यदि x + iy = a + ib c + id ,तो ( x^2 + y^2 )^2 = - Vidyadip

Question

यदि $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} ,$तो ${({x^2} + {y^2})^2} = $

✓

Answer

a
(a) $x + iy = \sqrt {\frac{{a + ib}}{{c + id}}} $

$⇒ x - iy = \sqrt {\frac{{a - ib}}{{c - id}}} $

${x^2} + {y^2} = (x + iy)(x - iy) = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}} $

${({x^2} + {y^2})^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{c^2} + {d^2}}}$

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$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है:

यदि $\sqrt 3 \tan 2\theta + \sqrt 3 \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{c}y \\ x \\ 1\end{array}\right]$ ऐसे हैं कि $AB =\left[\begin{array}{l}6 \\ 8\end{array}\right],$ है, तो

यदि $a = i - j,b = i + j,\,\,\,c = i + 3j + 5k$ और $n$ एक इकाई सदिश इस प्रकार है कि $b.n = 0,a.n = 0$, तब $|c\;.\;n|$ का मान है

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माना $F :[3,5] \rightarrow R (3,5)$ पर दो बार अवकलनीय फलन है, जिसके लिए $F ( x )= e ^{- x } \int_{3}^{ x }\left(3 t ^{2}+2 t +4 F ^{\prime}( t )\right) dt$ है। यदि $F ^{\prime}(4)=\frac{\alpha e ^{\beta}-224}{\left( e ^{\beta}-4\right)^{2}}$ है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है..............।

यदि $a$ व $b$ वास्तविक संख्यायें $0$ व $1$ के बीच इस प्रकार हों कि बिन्दु ${z_1} = a + i,{z_2} = 1 + bi$ व ${z_3} = 0$ एक समबाहु त्रिभुज को बनाती हों, तो

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$(b \times c) \times (c \times a) = $

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