यदि x = 7 + 4 3 , तब x + 1 x = - Vidyadip

Question

यदि $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } ,$ तब $x + \frac{1}{x} = $

✓

Answer

a
(a) हमें ज्ञात है कि $x = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } $

$\therefore$ $\frac{1}{x} = \frac{1}{{\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } }} = \frac{{\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}{{\sqrt {7 + 4\sqrt 3 } .\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}$

$ = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } $

$\therefore$ $x + \frac{1}{x} = \sqrt {7 + 4\sqrt 3 } + \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } $

$ = (\sqrt 3 + 2) + (2 - \sqrt 3 ) = 4$

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