12 ओम प्रति मीटर के एक तार को मोड़ कर 10 से.मी. त्रिज्या का एक वृत्त बनाया गया है। इसके व्यास के अभिमुख बिन्दुओं, $A$ और $B$, जैसा चित्र में दर्शाया हैं, के बीच के प्रतिरोध का मान होगा:-
[2009]
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(a)
$2 \pi R$ लम्बाई का प्रतिरोध $12 \Omega$ है। इसलिए $\pi R$ लम्बाई का प्रतिरोध $6 \Omega$ है। अतः $6 \Omega$ के दोनों प्रतिरोधों को चित्र 2 द्वारा दर्शाया जा सकता है।
$\therefore$ समतुल्य प्रतिरोध $R =\frac{6 \times 6}{12}=3 \Omega$
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किसी प्रतिरोध $R$ से प्रवाडित आवेश का समय $t$ के साथ विचरण $Q=a t-b t^2$ के रूप में होता है, जहाँ $a$ तथा $b$ धनात्मक नियतांक हैं। $R$ में उत्पत्र कुल ऊप्मा है:
एक आमीटर का प्रतिरोध $13 \Omega$ है और यह $100$ ऐम्पियर तक की धाराएँ माप सकता है। इसमें अतिरिक्त शंट जोड़ने पर यह आमीटर $750$ ऐम्पियर तक की धाराएँ मापने के लिए सक्षम हो जाता है। अतिरिक्त शंट का प्रतिरोध होगा $-$
एक नगर से विद्युत शक्ति को, 150 किमी दूर स्थित एक अन्य नगर तक, तांबे के तारों द्वारा भेजा जाता है। प्रति किलोमीटर विभव-पात 8 वोल्ट तथा प्रति किलोमीटर औसत प्रतिरोध $0.5 \Omega$ है, तो तार में शक्ति क्षय होगा
एक इलैक्ट्रिक केतली में दो कुंडली है। एक कुंडली काम करे तो पानी उबलने में 10 मिनट तथा दूसरी कुंडली काम करे तो पानी उबलने में 40 मिनट लगते है। अगर दोनों कुंडली समांतर क्रम में जोड़े तो पानी उबलने में लगा समय है:
एक छात्र एक सैल (जिसका वि.वा.ब. (emf) $E$ है और आन्तरिक प्रतिरोध $r$ है) के टर्मिनलों के विभवांतर (V) का सैल में चल रही धारा (I) से सम्बन्ध जानने के लिए $V$ और I के बीच ग्राफ़ बनाता है। इस ग्राफ की प्रवणता और अंतः खण्ड क्रमानुसार होंगे :-
विद्युतवाही एक लूप $($पाश$)$ में दो एक समान अर्धवृत्ताकार भाग है। प्रत्येक की त्रिज्या $R$ है। एक $x-y$ समतल में और दूसरा $x-z$ समतल में स्थित है। यदि लूप $($पाश$)$ में विद्युत धारा $i$ हो तो, उनके उभयनिष्ठ केन्द्र पर दोनों अर्धवृत्ताकार भागों के द्वारा उत्पन्न परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र है
किसी व्हीटस्टोन ब्रिज (सेतु) की चार भुजाओं $P, Q, R$ तथा $S$ के प्रतिरोध क्रमशः $10 \Omega, 30, \Omega, 30 \Omega, 90 \Omega$, हैं। इसमें जुड़े सेल का ई.एम.एफ. (e.m.f.) 7 वोल्ट तथा आन्तरिक प्रतिरोध $5 \Omega$ है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $50 \Omega$ है तो सेल द्वारा प्रवाहित विद्युत धारा का मान होगा: