किसी प्रतिरोध $R$ से प्रवाडित आवेश का समय $t$ के साथ विचरण $Q=a t-b t^2$ के रूप में होता है, जहाँ $a$ तथा $b$ धनात्मक नियतांक हैं। $R$ में उत्पत्र कुल ऊप्मा है:
[2016]
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(a) दिया है, आवेश $Q=a t-b t^2$
$\therefore$ धारा $i=\frac{\partial Q}{\partial t}=a-2 b t$
$\left\{ i =0\right.$ के लिए $\left.\Rightarrow t =\frac{ a }{2 b }\right\}$
जूल के ऊप्मा के नियम से, उत्पन्न ऊपमा $dH = i ^2 Rdt$
$H=\int_0^{a / 2 b}(a-2 b t)^2 R d t$
$H=\left.\frac{(a-2 b t)^3 R}{-3 \times 2 b}\right|_0 ^{\frac{a}{2 b}}=\frac{a^3 R}{6 b}$
$\therefore$ धारा $i=\frac{\partial Q}{\partial t}=a-2 b t$
$\left\{ i =0\right.$ के लिए $\left.\Rightarrow t =\frac{ a }{2 b }\right\}$
जूल के ऊप्मा के नियम से, उत्पन्न ऊपमा $dH = i ^2 Rdt$
$H=\int_0^{a / 2 b}(a-2 b t)^2 R d t$
$H=\left.\frac{(a-2 b t)^3 R}{-3 \times 2 b}\right|_0 ^{\frac{a}{2 b}}=\frac{a^3 R}{6 b}$
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