2 + 1 2 + 1 2 + ........... का मान है - Vidyadip

Question

$2 + \frac{1}{{2 + \frac{1}{{2 + ...........\infty }}}}$ का मान है

✓

Answer

b
(b) माना $x = 2 + \frac{1}{{2 + \frac{1}{{2 + .....\infty }}}}$

==> $x = 2 + \frac{1}{x}$ (सरल करने पर)

==>$x = 1 \pm \sqrt 2 $

परन्तु व्यंजक का मान ऋणात्मक व $2$ से कम नहीं हो सकता। अत: अभीष्ट उत्तर $1 + \sqrt 2 $ है।

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