$2\ kg $ દળ ધરાવતો એક દઢ પદાર્થ $ 0.8\ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા, એક વર્તૂળાકાર પથ પર $44 \ rad s^{-1 }$ ના કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો આ વર્તૂળાકાર પથની ત્રિજ્યા $1 \ m $ થાય, તો આ પદાર્થનો નવો કોણીય વેગ ........ $rad\, s^{-1}$ થાય.
  • A$28.16$
  • B$35.16$
  • C$19.28$
  • D$8.12$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા દૃઢ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન \( L = mr^2\omega\)
\(0.8\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે \(L_1 = mr_1^2w_1\) અને \(1\ m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે \(L_2 = mr_2^2w_2\)

પણ તંત્ર ઉપર કોઈ બાહ્ય ટાર્ક લાગતું ના હોવાથી, કોણીય વેગમાન અચળ રહેશે.

\(\therefore \,m{r_1}^2{\omega _1} - m{r_2}^2{\omega _2}\,\,\therefore \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \frac{{{r_1}^2}}{{{r_2}^2}}\,\,\)

\(\,\therefore \,\,{\omega _2} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}{\omega _1} = {\left( {\frac{{0.8}}{1}} \right)^2}(44) = (0.64)(44)\)

\( = 28.16\,rad\,{s^{ - 1}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક જાડી દીવાલ નો પોલા ગોળાની બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_0$ છે. તે કોઈ ઢોળાવ પર સરક્યાં વગર ગબડે છે અને તળિયે પહોંચતા તેની ઝડપ $v_0$ છે. ઢોળાવને મીણવાળો કરવામાં આવે છે કે જેથી પ્રાયોગિક ધોરણે તે ઘર્ષણરહિત થઈ શકે અને ગોળા ને ગબડાવ્યા વગર સરકતો જોઈ શકાય. હવે તળિયે તેની ઝડપ $5{v_0}/4$ . તો પોલા ગોળા ના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રવર્તનની ત્રિજ્યા શું થશે?
    View Solution
  • 2
    એક વર્તૂળાકાર તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તકતી પર બાળક બેસે, તો શેનું સંરક્ષણ થશે ?
    View Solution
  • 3
    $1\, kg$ દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય $2.5\, Nm$ છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ $1\,N$ અને ઉદગમથી કણનું અંતર $5\, m$ હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.
    View Solution
  • 4
    દરેક દળ $'M'$ અને વ્યાસ ' $a$ ' ધરાવતી ચાર એક સમાન તક્તિઓને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ગોઠવવામાં આવેલ છે. જે $OO ^{\prime}$ ને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{4} Ma ^{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય .......... થશે.
    View Solution
  • 5
    સમાન તારમાથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ ABC$ ના શિરોબિંદુ $A $ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. અને પછી આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સાથે અનુક્રમે $ AB$ અને $ AC$ ની દિશામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે, (જુઓ આકૃતિ) તો ઘર્ષણબળને અવગણતાં, ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઇ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે ?
    View Solution
  • 6
    $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી $D_1$ ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ $D_2$ અને $D_3$ ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી $D_1$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $OO$' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?
    View Solution
  • 7
    બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન $2\,kg$ અને ત્રિજ્યા $10\,cm$ છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર $40\,cm$ છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $........\times 10^{-3}\,kg - m ^2$ છે.
    View Solution
  • 8
    $1\,kg$ દળ ધરાવતો એક નિયમિત ગોળો સમતલ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તેને $7 \times 10^{-3}\,J$ જેટલી ગતિઉર્જા છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $...........\,cm s ^{-1}$ હશે.
    View Solution
  • 9
    ધન $x -$ દિશા માં $(3 \,m , 0,0)$ બિંદુ પર $(0,2,0)$ બિંદુ ને અનુલક્ષીને લાગતાં $20 \,N$ મૂલ્યના બળની ચાકમાત્રા શું થાય?
    View Solution
  • 10
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી $xy$ સમતલ માં છે. $z$  અને $z'$ અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?
    View Solution