$200\, kg$ અને $400\, kg$ નાં બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે $600\, km$ અને $1600 \,km$ ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો $T_A$ અને $T_B$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય $T_B - T_A =$ ........... હશે.
[ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=6400\,km$, પૃથ્વીનું દળ $=6 \times 10^{24}\, kg$ ]
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ r ^{3}}{ GM }}\)
\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ r ^{3}}{ GM }}\)
\(T _{ A }=2 \pi \sqrt{\frac{(6400+600) \times 10^{3}}{ GM }}\)
\(T _{ A }=2 \pi \times 10^{9} \sqrt{\frac{7^{3}}{ GM }}\)
\(T _{ B }=2 \pi \times 10^{9} \sqrt{\frac{8^{3}}{ GM }}\)
\(T _{ B }- T _{ A }=\frac{2 \pi 10^{9}}{\sqrt{ GM }}[8 \sqrt{8}-7 \sqrt{7}]\)
\(=314 \times 4.107\)
\(=1289.64\)
\(=1.289 \times 10^{3} s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સૂર્યની આજુબાજુ ભ્રમણ કરતાં ગ્રહની કોણીય ઝડપ ($\omega$) અને અંતર $(r)$ હોય,તો ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ...View Solution
- 2પૃથ્વીની સપાટી થી કેટલી ઊંડાઇએ પૃથ્વીની સપાટી થી $1600 \,km$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વ પ્રવેગના મૂલ્યથી અડધું હશે ?View Solution
- 3જો પૃથ્વીની ત્રિજયા $R $ હોય તો,પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઇએ $g$ નું મૂલ્ય ઘટીને $\frac{g}{9}$ થઇ જાય? ($g= $ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ )View Solution
- 4પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ અંતરે બે સમાન ઉપગ્રહ પરીભ્રમણ કરતાં હોય તો નીચેનામથી શું ખોટું છે .($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા )View Solution
- 5જો પદાર્થને પૃથ્વીની નિષ્કમણ ઝડપ કરતાં અડધી ઝડપે શિરોલંબ રીતે ઊધ્વદિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા મેળવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ શું હશે ? [$R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]View Solution
- 6ચંદ્ર અને પૃથ્વીના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $D$ છે.જો પૃથ્વીનું દળ ચંદ્ર કરતાં $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શૂન્ય થાયView Solution
- 7View Solutionમાણસની પૃથ્વીની વિષુવવૃત્ત થી ધ્રુવ તરફની ગતિ દરમિયાન તેનું વજન એ ..... ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર અવગણો )
- 8પૃથ્વીને સમાન દળ ધનતાનો ગોળો ધારતા, જો પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $200\,N$ હોય તો તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી $d=\frac{R}{2}$ ઉંડાઇએ વજન $...........\,N$ હશે.($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આપેલી છે.)View Solution
- 9નીચે જણાવેલ પૃથ્વીની આકૃતિ માટે, $A$ અને $C$ બિંદુ પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય એક સરખું છે પરંતુ બિંદુ $B$ (પૃથ્વીની સપાટી) ના મૂલ્ય થી તે મૂલ્ય ઓછું છે. $OA : AB$ નું મૂલ્ય $x:y$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... હશે.View Solution
- 10View Solutionકયા વૈજ્ઞાનીકે સૌપ્રથમ સૂચવ્યું હતું કે સૂર્ય સ્થિર છે અને પૃથ્વી સૂર્યની ફરતે ફરે છે .