$220 V$ की विद्युत लाइन पर उपयोग किए जाने वाले बहुत से बल्बों का अनुमतांक $10 W$ है। यदि $220 V$ लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत धारा $5 A$ है तो इस लाइन के दो तारों के बीच कितने बल्ब पार्श्वक्रम में संयोजित किए जा सकते है?
Exercise-12
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दिया गया है कि $V = 220V, P = 10W$
यदि प्रत्येक बल्ब का प्रैत्रोध $R$ हो , तो सूत्र $P = \frac{V^{2}}{R}$ से
$R = \frac{V^{2}}{P} = \frac{(220 V)^{2}}{10 W} = 4840 \Omega$
फिर, दिया गया है कि विद्युत लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत-धारा
$I_{max} = 5A$
सूत्र $V = IR$ से,
बल्बों के पाशर्व क्रम संयोजन का अनुमत अल्पमत प्रतिरोध
$R_{min} = \frac{V}{I_{\max }}=\frac{220 V}{5 A}=44 \Omega$
यदि बल्बों के पाशर्व क्रम संयोजन में बल्बों की अधिकतम संख्या $n$ हो, तो
$R_{min} = \frac{R}{n}$
$\therefore n = \frac{R}{R_{\min }}=\frac{4840 \Omega}{44 \Omega} = 110$
अतः, लाइन के तो तारों के बीच पाशर्व क्रम में संयोजित किए जा सकनेवाले बल्बों की अधिकतम संख्या $110$ है।
यदि प्रत्येक बल्ब का प्रैत्रोध $R$ हो , तो सूत्र $P = \frac{V^{2}}{R}$ से
$R = \frac{V^{2}}{P} = \frac{(220 V)^{2}}{10 W} = 4840 \Omega$
फिर, दिया गया है कि विद्युत लाइन से अनुमत अधिकतम विद्युत-धारा
$I_{max} = 5A$
सूत्र $V = IR$ से,
बल्बों के पाशर्व क्रम संयोजन का अनुमत अल्पमत प्रतिरोध
$R_{min} = \frac{V}{I_{\max }}=\frac{220 V}{5 A}=44 \Omega$
यदि बल्बों के पाशर्व क्रम संयोजन में बल्बों की अधिकतम संख्या $n$ हो, तो
$R_{min} = \frac{R}{n}$
$\therefore n = \frac{R}{R_{\min }}=\frac{4840 \Omega}{44 \Omega} = 110$
अतः, लाइन के तो तारों के बीच पाशर्व क्रम में संयोजित किए जा सकनेवाले बल्बों की अधिकतम संख्या $110$ है।
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