$2\pi r$ પરિઘવાળી બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઈલેકટ્રૉનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ............
  • A$2\pi r$
  • B$\pi r$
  • C$1/2\pi r$
  • D$1/4\pi r$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
બોહ્રરવાદ મુજબ, ઈલેકટ્રૉનનું કક્ષીય કોણીય વગેમાન \(m\upsilon r = nh/2\pi\)

પ્રથમ કક્ષા માટે \({\rm{n  =  1 }}\,\,\therefore \,\,{\rm{m}}\upsilon {\rm{r}}\,\, = \,\,\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{2}}\pi }}\,\,\,\,\)

\(\therefore \,\,m\upsilon \,\, = \,\,\frac{h}{{2\pi r}}\)

દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda \,\, = \,\,\frac{{\rm{h}}}{{\rm{p}}}\,\, = \,\,\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{m}}\upsilon }}\,\, = \,\,\frac{{\rm{h}}}{{\frac{{\rm{h}}}{{{\rm{2}}\pi {\rm{r}}}}}}\,\,\, = \,\,{\rm{2}}\pi {\rm{r}}\)

 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન, $\alpha-$ કણ અને પ્રોટોનની દ'બ્રોગલી તરંગલંબાઈ $\left(\lambda_{{e}}\right)$, $\left(\lambda_{\alpha}\right)$ અને $\left(\lambda_{p}\right)$ ની ગોઠવણીનો સાચોક્રમ શું થાય?
    View Solution
  • 2
    એક પ્રોટોન, એક ઈલેક્રોન અને એક આલ્ફા ( $\alpha$ કણને સમાન ઉર્જા છે. તેઓની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈઓ ............. મુજબ સરખાવી શકાય.
    View Solution
  • 3
    વાયુના અણુંની ઓરડાના તાપમાન $(300\,K)$ આગળ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_1$ છે. જો વાયુનું તાપમાન $600\,K$ સુધી વધારવામાં આવે, તો આ જ વાયુના અણુંની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ............ થશે.
    View Solution
  • 4
    $27^oC$ તાપમાને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો $927^oC$ તાપમને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 5
    પારજાંબલી પ્રકાશનો બલ્બ $400\ nm$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. અને ઈન્ફ્રારેડ પ્રકાશનો બલ્બ $700\ nm$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. દરેકનું રેટિંગ $130\ W$ હોય તો $UV$ અને $IR$ ઉદ્દગમો વડે પ્રતિ સેકન્ડે ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
    View Solution
  • 6
    ધાતુ માટે, સ્ટોપિંગ સ્થિતિમાન $\left(V_0\right)$ નો આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ $(\nu)$ ના વિધેય તરીકેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલો છે. ધાતુંનું કાર્ય વિધેય ......... $eV$ છે.
    View Solution
  • 7
    $5000 \; \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ એક $1.9 \,eV$ વર્કફંકશન ધરાવતી સંવેદિત સપાટી પર પડે છે. ઉત્સર્જિત થતાં ફોટોઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ($eV$ માં) કેટલી હશે?
    View Solution
  • 8
    ફોટોઇલેકટ્રોનનો સ્ટોપિંગ વોલ્ટેજ $V$ વિરુધ્ધ આપાત આવૃત્તિઆ નો આલેખ આપેલ છે,તો પ્લાન્કનો અચળાંક કોના જેટલો હોય.
    View Solution
  • 9
    $100\ W$ ક્ષમતા ધરાવતા એક ઈલેક્ટ્રિક બલ્બ દ્વારા દર સેકન્ડે $410\ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે, તો ફોટોનની સંખ્યા ...... હશે. $(h = 6 × 10^{-34} J . s, c = 3 ×10^8 ms^{-1})$
    View Solution
  • 10
    $V _{ p }$ અને $V _{ d }$ સ્થિતિમાનથી પ્રવેગીત થતા પ્રોટોન અને ડ્યુટેરોનની તરંગ લંબાઈઓનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ છે. તો $V _{ p }$ ને $V _{ d }$ નો ગુણોત્તર $..........$ થશે.
    View Solution