કણને કેટલા વેગથી ઊંચે ફેંકવામાં આવે કે જેથી તેની મહત્તમ ઊંચાઇ પૃથ્વીની ત્રિજયા જેટલી થાય?
AIPMT 2001, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક $R$ ત્રિજ્યાના ગ્રહની ઘનતા તેના કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે $\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right) $ મુજબ બદલાય છે. તો કયા સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર મહત્તમ હશે?
ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી $EOM$ કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી $E$ બિંદુથી નીકળે છે અને $M$ બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m$, અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m$ છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા ........ $(days)$ સમય લાગશે.
ચંદ્ર પર ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વ પ્રવેગ કરતાં $\frac 16$ ગણું છે. જો તેમની ઘનતા નો ગુણોત્તર પૃથ્વી $({\rho _e})$અને ચંદ્ર $\left( {\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}} \right) = \frac{5}{3}$ છે તો $R_m$ ને $R_e$ ના સ્વરૂપ માં કઈ રીતે લખાય ?
પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v$ છે. જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ચાર ગણી અને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા એક બીજા ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $.....$ છે.
$g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ હોય, અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ જેટલી ઊંચાઈએ કોઈ $m$ દળના પદાર્થને લઈ જવામાં આવે તો પદાર્થની સ્થિતિઉર્જામાં કેટલો વધારો થાય?