$700\, {~K}$ પર ${CaCO}_{3}$ના વિયોજન માટે પ્રથમ ક્રમનો દર અચળાંક $6.36 \times 10^{-3}\, {~s}^{-1}$ અને સક્રિયકરણ ઊર્જા $209\, {~kJ} \,{~mol}^{-1}$ છે. તેનો $500\, {~K}$ પર દર અચળાંક (${s}^{-1}$ માં) ${x} \times 10^{-6}$ છે. ${x}$નું મૂલ્ય $.....$ છે.(નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

$[$આપેલ છે :${R}=8.31\, {~J} \,{~K}^{-1} \,{~mol}^{-1} ; \log 6.36 \times 10^{-3}=-2.19$ $\left.10^{-4.79}=1.62 \times 10^{-5}\right]$

Question

$700\, {~K}$ પર ${CaCO}_{3}$ના વિયોજન માટે પ્રથમ ક્રમનો દર અચળાંક $6.36 \times 10^{-3}\, {~s}^{-1}$ અને સક્રિયકરણ ઊર્જા $209\, {~kJ} \,{~mol}^{-1}$ છે. તેનો $500\, {~K}$ પર દર અચળાંક (${s}^{-1}$ માં) ${x} \times 10^{-6}$ છે. ${x}$નું મૂલ્ય $.....$ છે.(નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

$[$આપેલ છે :${R}=8.31\, {~J} \,{~K}^{-1} \,{~mol}^{-1} ; \log 6.36 \times 10^{-3}=-2.19$ $\left.10^{-4.79}=1.62 \times 10^{-5}\right]$

A$16$
B$1.6$
C$0.16$
D$160$

JEE MAIN 2021, Medium

Download our app for free and get started

Solution

a
${K}_{700}=6.36 \times 10^{-3} {~s}^{-1}$

${~K}_{600}=x \times 10^{-6} {~s}^{-1}$

${E}_{{a}}=209 {~kJ} / {mol}$

Applying ;

$\log \left(\frac{{K}_{{T}_{2}}}{{~K}_{{T}_{1}}}\right)=\frac{-{E}_{{a}}}{2.303 {R}}\left(\frac{1}{{~T}_{2}}-\frac{1}{{~T}_{1}}\right)$

$\log \left(\frac{{K}_{700}}{{~K}_{600}}\right)=\frac{-{E}_{{a}}}{2.303 {R}}\left(\frac{1}{700}-\frac{1}{600}\right)$

$\log \left(\frac{6.36 \times 10^{-3}}{{~K}_{600}}\right)=\frac{+209 \times 1000}{2.303 \times 8.31}\left(\frac{100}{700 \times 600}\right)$

$\log \left(6.36 \times 10^{-3}\right)-\log {K}_{600}=2.6$

$\Rightarrow \log {K}_{600}=-2.19-2.6=-4.79$

$\Rightarrow {K}_{600}=10^{-4.79}$

$=1.62 \times 10^{-5}$

$=16.2 \times 10^{-6}$

$=x \times 10^{-6}$

$\Rightarrow {x}=16$

$[R] (molar)$	$1.0$	$0.76$	$0.40$	$0.10$
$t (min.)$	$0.0$	$0.05$	$0.12$	$0.18$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free