આકૃતિમાં ચિત્ર તરફ જુઓ કે જે સમાન રેખીય જડાઈની શાહી થી દોરેલ છે. બે આંતરીક વર્તૂળો દોરવા માટે અને બે રેખાઓના વૃત્તખંડ દોરવા માટે શાહીના $m $ દળનો ઉપયોગ થાય છે $6\ m$ જેટલું બહારની વર્તૂળ દોરવા માટે શાહીના દળનો ઉપયોગ કરેલ છે. જુદા જુદા ભાગોના કેન્દ્રોના યામાક્ષો બહારના વર્તૂળ $(0, 0)$ ડાબી તરફના આંતરિક વર્તૂળ $ (a, a)$ અને સમક્ષિતિજ રેખા $ (0, a)$ છે. ચિત્રમાં શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$ યામાક્ષ શોધો.
Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક સંતુલન ત્રાજવું અસમાન લંબાઈના હાથ ધરાવે છે. જો પદાર્થ ને એક તવી (ત્રાજવાનું પાન) માં રાખતા વજન $18 \,kg$ થાય અને બીજી તવીમાં રાખતા વજન $8 \,kg$ થાય તો પદાર્થનું સાચું વજન ........ $kg$ થાય.
$5\,g$ દળ અને $1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ધાતુનો સિક્કો એક પાતળી નહિવત દળ ધરાવતા તાર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલો છે તંત્ર શરૂઆતમાં સ્થિર છે. અચળ ટોર્ક લગાવતા તંત્ર $AB$ ની સાપેક્ષે $25$ પરિભ્રમણ $5\,s$ માં પૂર્ણ કરતું હોય તો આ ટોર્ક કેટલું હશે?
એક કણએ $(0,8)$ બિંદુુથી શરૂ થાય છે અને $\vec{v}=3 \hat{i} \,m / s$ ના નિયમિત વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી ઊગમબિંદુ અનુલક્ષીને કણનો કોણીય વેગમાન .......... $kg m ^2 / s$ હશે. (કણ નું દળ $1 \,kg$ છે)
એક સમક્ષિતિજ તક્તી (ડિસ્ક) તેના કેન્દ્ર માંથી પસાર થતી ઊર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને પ્રતિ મિનિટે $90$ પરિભ્રમણોના દરે મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે. એેક $m$ દળના મીણ નો નાનો ટુકડો તકતી પર શિરોલંબ રીતે પડે છે અને તે અક્ષ થી $r$ અંતરે ચોંટે છે. જો પ્રતિ મિનિટે પરિભ્રમણો ની સંખ્યા $60$ સુધી ઘટે તો તકતી ના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
આકૃતિમાં નિયમિત સળિયો $AB $ની લંબાઇ $ L$ અને દળ $M$ છે તેને તેના કેન્દ્ર $ O$ પર એવી રીતે કિલકીત કરેલો છે જેથી શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. સળિયો પ્રારંભમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે તેટલાજ દળ $M $ નું પદાર્થ $S$ શિરોલંબમાંથી $v$ વેગથી $C$ બિંદુ પર પડે છે. $C$ એ $ O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થના પતનની તરત જ બાદ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.
એક વ્હીલએ તેની સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને $4 \,kg m ^2$ ની જડત્વની ચાક્રમાત્રા ધરાવે છે. તે અક્ષનો અનુલક્ષીને $240 \,rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તો એક મિનિટ માં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે ........... $Nm$ ટોર્કની જરુર પડે?
વર્તૂળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષ પર સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની કિનારી પર બેસેલો છે. હવે પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મના દોરી પર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે) પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $ t $ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે ?