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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
आव्यूह A = $ \left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]$ के लिए सत्यापित कीजिए कि (A + A$^{\prime}$) एक सममित आव्यूह है।
✓

Answer

यहाँ, A + A$^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{ll}1 & 5 \\ 6 & 7\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ll}1 & 6 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ 
= $\left[\begin{array}{cc}2 & 11 \\ 11 & 14\end{array}\right]$
A + A$^{\prime}$ = $\left[\begin{array}{cc}2 & 11 \\ 11 & 14\end{array}\right]$ तथा (A + A$^{\prime}$)$^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{cc}2 & 11 \\ 11 & 14\end{array}\right]$ ($\because$ $ A^{\prime}$ = A, तब A एक सममित आव्यूह है।)
अतः (A + A$^{\prime}$) एक सममित आव्यूह है।

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