भुजा में $3\%$ वृद्धि के कारण भुजा $x$ के घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन है:
Exercise-6.4-9
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मान लीजिए कि $x$ भुजा वाले घन का आंयतन $V$ इस प्रकार दिया जाता है
$V = x^3$
$\Rightarrow x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{d V}{d x} = 3x^2$
पुनः मान लीजिए $\Delta x = 0.03x$
अब, आयतन में परिवर्तन, $\Delta V = \left(\frac{d V}{d x}\right) \Delta x$
$= (3x^2) \Delta x = (3x^2) (0.03x) (\Delta x = 0.03x)$
$= 0.09x^3$ मी$^3$
इसलिए घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन है
$= 0.09 x^3$
$V = x^3$
$\Rightarrow x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{d V}{d x} = 3x^2$
पुनः मान लीजिए $\Delta x = 0.03x$
अब, आयतन में परिवर्तन, $\Delta V = \left(\frac{d V}{d x}\right) \Delta x$
$= (3x^2) \Delta x = (3x^2) (0.03x) (\Delta x = 0.03x)$
$= 0.09x^3$ मी$^3$
इसलिए घन के आयतन में सन्निकट परिवर्तन है
$= 0.09 x^3$
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