आयुष अपने घर से कार्यालय की ओर चलना प्रारंभ करता है। सीधे कार्यालय जाने के स्थान पर, पहले वह एक बैंक में जाता है, वहाँ से वह अपनी पुत्री के स्कूल और फिर कार्यालय पहुँचता है। यदि घर (2, 4) पर स्थित है, बैंक (5, 8) पर स्थित है, स्कूल (13, 14) पर स्थित है और कार्यालय (13, 26) पर स्थित है, तथा निर्देशांक किलोमीटर में हैं, तो आयुष ने कार्यालय पहुँचने के लिए कितनी अतिरिक्त दूरी चली है? (कल्पना कीजिए कि सभी तय की गई दूरियाँ सरल रेखाओं में हैं।)
Exercise-7.4-6
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- घर और बैंक के बीच की दूरी = $\sqrt{(5-2)^{2}+(8-4)^{2}}$
= $\sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}$ = 5 - बैंक और बेटी के स्कूल के बीच की दूरी = $\sqrt{(13-5)^{2}+(14-8)^{2}}$
= $\sqrt{(8)^{2}+(6)^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}$ = 10 - बेटी के स्कूल और ऑफिस के बीच की दूरी = $\sqrt{(13-13)^{2}+(26-14)^{2}}$
= $\sqrt{0+(12)^{2}}$ = 12
कुल दूरी (घर + बैंक + स्कूल + कार्यालय) की यात्रा = 5 + 10 + 12 = 27 किमी
घर से कार्यालय के बीच की दूरी
= $\sqrt{(13-2)^{2}+(26-4)^{2}}=\sqrt{(11)^{2}+(22)^{2}}$
= $\sqrt{121+484}=\sqrt{605}$ = 24.59 = 24.6 किमी
अतः, आयुष द्वारा अपने कार्यालय पहुँचने में तय की गई अतिरिक्त दूरी = 27 - 24.6 = 2.4 किमी
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