$A.P.: 10, 7, 4, ..., -62$ का अंतिम पद से $($प्रथम पद की ओर$)\ 11$वाँ पद ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-8
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यहाँ, $a = 10, d = 7 - 10 = - 3, l = -62,$
जहाँ$ l = a + (n - 1)d$
अंतिम पद से $11$वाँ पद ज्ञात करने के लिए, हम इस $AP$ के कुल पदों की संख्या ज्ञात करेंगे।
अतः $-62 = 10 + (n - 1)( - 3)$
या $-72 = (n - 1)( - 3)$
अर्थात् $n - 1 = 24$
या $n = 25$
अतः, दी हुई $A.P.$ में $25$ पद हैं।
अंतिम पद से $11$वाँ पद $AP$ का $15$वाँ पद होगा। $($ध्यान दीजिए कि यह $14$ वाँ पद नहीं होगा।$)$
अतः, $a_{15} = 10 + (15 - 1)( - 3) = 10 - 42 = -32$
इसलिए अंतिम पद से $11$वाँ पद $-32$ है।
जहाँ$ l = a + (n - 1)d$
अंतिम पद से $11$वाँ पद ज्ञात करने के लिए, हम इस $AP$ के कुल पदों की संख्या ज्ञात करेंगे।
अतः $-62 = 10 + (n - 1)( - 3)$
या $-72 = (n - 1)( - 3)$
अर्थात् $n - 1 = 24$
या $n = 25$
अतः, दी हुई $A.P.$ में $25$ पद हैं।
अंतिम पद से $11$वाँ पद $AP$ का $15$वाँ पद होगा। $($ध्यान दीजिए कि यह $14$ वाँ पद नहीं होगा।$)$
अतः, $a_{15} = 10 + (15 - 1)( - 3) = 10 - 42 = -32$
इसलिए अंतिम पद से $11$वाँ पद $-32$ है।
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