બંધ પાત્રમાં રહેલ એક આદર્શ વાયુને ધીમે-ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે. જેમ તેનું તાપમાન વધે, તેમ તેના માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય છે.

$(A)$ અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ ઘટે

$(B)$ બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય ઘટે

$(C)$ અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ અચળ રહે

$(D)$ બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય અચળ રહે

Question

બંધ પાત્રમાં રહેલ એક આદર્શ વાયુને ધીમે-ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે. જેમ તેનું તાપમાન વધે, તેમ તેના માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય છે.

$(A)$ અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ ઘટે

$(B)$ બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય ઘટે

$(C)$ અણુનો સરેરાશ મુક્તપથ અચળ રહે

$(D)$ બે અણુંની અથડામણ વચ્ચેનો સરેરાશ સમય અચળ રહે

JEE MAIN 2020, Medium

Download our app for free and get started

Solution

d
The mean free path of molecules of an ideal gas is given as

$\lambda=\frac{ V }{\sqrt{2} \pi d ^{2} N }$

$V =$ Volume of container

where: $N =$ No of molecules

Hence with increasing temp since volume of container does not change (closed container), so mean free path is unchanged.

Average collision time

$=\frac{\text { mean free path }}{V_{ av }}=\frac{\lambda}{(\text { avg speed of molecules })}$

$\because$ avg speed $\alpha \sqrt{ T }$

$\therefore$ Avg coll. time $\alpha \frac{1}{\sqrt{ T }}$

Hence with increase in temperature the average collision time decreases.

Download our app
and get started for free