^ -1 (-1 2 ) का मुख्य मान है। - Vidyadip

Question

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान है।

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Answer

स्वप्रयत्न

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यदि $f(x) = 3x^{2 }+ 15x + 5$ हो, तो $f(3.02)$ का सन्निकट मान है:

सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = x sin 3x (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ + 9y - 6 cos 3x = 0 का हल है।

अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें $f (x)=x^2-4 x+6$ से प्रदत्त फलन f वर्धमान है।

$3 \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि P किसी प्रदत्त समुच्चय X के समस्त उप समुच्चयों का, समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि $\cup: \mathrm{P} \times \mathrm{P} \rightarrow \mathrm{P},(\mathrm{A}, \mathrm{B}) \rightarrow \mathrm{A} \cup \mathrm{B}$ द्वारा प्रदत्त तथा $\cap: \mathrm{P} \times \mathrm{P} \rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A}, \mathrm{B}) \rightarrow \mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ द्वारा परिभाषित फलन, P में द्विआधारी संक्रियाएँ हैं।

समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ = 2

सिद्ध कीजिये कि $\left|\begin{array}{cc}x^2+x+1 & x+1 \\ x & x-1\end{array}\right|=x^3-x^2-x-1$

अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = 6 - 9x - x^{2 }$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।

तीन फैक्ट्रियों I, II तथा III में पुरुष तथा महिला कर्मियों से संबंधित निम्नलिखित सूचना पर विचार कीजिए:

	पुरुष कर्मी	महिला कर्मी
I	30	25
II	25	31
III	27	2

उपर्युक्त सूचना को एक 3 $ \times$ 2 आव्यूह में निरूपित कीजिए। तीसरी पक्ति और दूसरे स्तंभ वाली प्रविष्टि क्या प्रकट करती है?

किस बिंदु पर $y = x + 1,$ वक्र $y^{2 }= 4x$ की स्पर्श रेखा है?