तीन फैक्ट्रियों I, II तथा III में पुरुष तथा महिला कर्मियों से संबंधित निम्नलिखित सूचना पर विचार कीजिए:

  पुरुष कर्मी महिला कर्मी
I 30 25
II 25 31
III 27 2

उपर्युक्त सूचना को एक 3 $ \times$ 2 आव्यूह में निरूपित कीजिए। तीसरी पक्ति और दूसरे स्तंभ वाली प्रविष्टि क्या प्रकट करती है?

EXAMPLE-1
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प्रदत्त सूचना को 3 $\times$ 2 आव्यूह के रूप में निम्नलिखित प्रकार से निरूपित किया जा सकता है:
$A=\left[\begin{array}{ll} 30 & 25 \\ 25 & 31 \\ 27 & 26 \end{array}\right]$
तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ की प्रविष्टि फैक्ट्री-III कारखाने में महिला कार्यकर्ताओं की संख्या प्रकट करती हैं।
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    x तथा y ज्ञात कीजिए यदि $2\left[\begin{array}{ll} 1 & 3 \\ 0 & x \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ll} y & 0 \\ 1 & 2 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}\right]$
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    आव्यूह $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cccc} 2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17 \end{array}\right] $, के लिए ज्ञात कीजिए:
    1. आव्यूह की कोटि
    2. अवयवों की संख्या
    3. अवयव $a_{13}, a_{21}, a_{33}, a_{24}, a_{23}$
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    यदि A = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 9 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$ तथा B = $\left[\begin{array}{lll} 2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8 \end{array}\right] $ है तो AB ज्ञात कीजिए।
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