यदि $f(x) = 3x^{2 }+ 15x + 5$ हो, तो $f(3.02)$ का सन्निकट मान है:
Exercise-6.4-8
Download our app for free and get started
मान लीजिए $f(x) = 3x^{2 }+ 15x + 5 $
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = 6x + 15$
पुनः मान लीजिए $x = 3$ और $\Delta x = 0.02$
और $f(x + \Delta x) \simeq f(x) + \Delta x f^{\prime}(x)$
$\Rightarrow f(x+\Delta x) \simeq (3x^{2 }+ 15x + 5) + (6x + 15) \Delta x$
$\Rightarrow f(3.02) \simeq 3 \times 3^{2 }+ 15 \times 3 + 5 + (6\times 3 + 15) (0.02) (x = 3, \Delta x = 0.02)$
$= 27 + 45 + 5 + (18 + 15) (0.02) = 77 + 33(0.02) = 77 + 0.66$
$\Rightarrow f(3.02) \simeq 77.66$
इसलिए $f(3.02)$ का सन्निकट मान $77.66$ है।
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = 6x + 15$
पुनः मान लीजिए $x = 3$ और $\Delta x = 0.02$
और $f(x + \Delta x) \simeq f(x) + \Delta x f^{\prime}(x)$
$\Rightarrow f(x+\Delta x) \simeq (3x^{2 }+ 15x + 5) + (6x + 15) \Delta x$
$\Rightarrow f(3.02) \simeq 3 \times 3^{2 }+ 15 \times 3 + 5 + (6\times 3 + 15) (0.02) (x = 3, \Delta x = 0.02)$
$= 27 + 45 + 5 + (18 + 15) (0.02) = 77 + 33(0.02) = 77 + 0.66$
$\Rightarrow f(3.02) \simeq 77.66$
इसलिए $f(3.02)$ का सन्निकट मान $77.66$ है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय $R (x)$ रुपयों मेंView Solution
$R (x) = 13x^{2 }+ 26x + 15$
से प्रदत्त है। सीमांत आय ज्ञात कीजिए जब $x = 7$ है। - 2वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या r के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जब $r = 5 \ cm$ है।View Solution
- 3$f(x) = (x - 1)^2 + 3, x [-3,1]$ के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4एक वृत्त की त्रिज्या $r = 6 \ cm$ पर $r$ के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर है:View Solution
- 5सिद्ध कीजिए f(x) = sin x से प्रदत्त फलन $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में वर्धमान है।View Solution
- 6मान लीजिए [-1, 1] से असंयुक्त एक अंतराल I हो तो सिद्ध कीजिए कि I में f(x) = x + $\frac{1}{x}$ से प्रदत्त फलन f, वर्धमान है।View Solution
- 7$[x(x-1)+1]^{1 / 3}, 0 \leq x \leq 1$ का उच्चतम मान हैView Solution
- 8एक उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में $R(x) = 3x^{2 }+ 36x + 5$ से प्रदत्त है। जब $x = 15$ है तो सीमांत आय है:View Solution
- 9सिद्ध कीजिए f(x) = sin x से प्रदत्त फलन (0, $\pi$) में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान है।View Solution
- 10$f(x) = 4x - \frac{1}{2} x^2 x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम ज्ञात कीजिए।View Solution