d dx [ e^ ax (bx + c) ] = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left[ {{{{e^{ax}}} \over {\sin (bx + c)}}} \right] = $

A
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) + b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$
B
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {\sin (bx + c)}}$
✓
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$

c
(c) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{ax}}}}{{\sin (bx + c)}}} \right)$$ = \frac{{a{e^{ax}}\sin (bx + c) - b{e^{ax}}\cos (bx + c)}}{{{{\{ \sin (bx + c)\} }^2}}}$

$ = \frac{{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]}}{{{{\sin }^2}(bx + c)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{x}{{\sqrt {4 - {x^4}} }}dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right] = $

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

અહીં $\left[ {} \right]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે તો $\int\limits_0^{1.5} {x\left[ {{x^2}} \right]\,\,dx = ........} $

આપલે માંથી ક્યો શ્રેણિક લંબચ્છેદી છે ?

$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=16$ ના છેદબિંદુ થી $(1,0,2)$ નું અંતર $.............$

નીચે આપેલામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે ?

$tan\left\{\frac{1}{2}sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2}+\frac{1}{2}cos^{-1}\frac{1-x^2}{1+x^2}\right\}= ............... $

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ - 1}\\2&5&x\\{ - 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$I=\int e^x \sec x(1+\tan x) d x=\ ...... $