दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए $:x + 2y = 2, 2x + 3y = 3$
Exercise-4.5-1
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दिए गए समीकरण निकाय को निम्न रूप में लिखा जा सकता है $AX = B,$ जहाँ
$A = \left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}\right], X = \left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]$ तथा $B$ $= \left[\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right]$
यहाँ $|A| = \left|\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 3\end{array}\right| $
$= 1(3) - 2(2) $
$= 3 - 4 $
$= -1 \neq 0$
$\therefore A$ व्युत्क्रमणीय है।
$\therefore A^{-1}$ विद्यमान है।
अतः दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
$A = \left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}\right], X = \left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]$ तथा $B$ $= \left[\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right]$
यहाँ $|A| = \left|\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 3\end{array}\right| $
$= 1(3) - 2(2) $
$= 3 - 4 $
$= -1 \neq 0$
$\therefore A$ व्युत्क्रमणीय है।
$\therefore A^{-1}$ विद्यमान है।
अतः दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
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