दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए $:2x - y = 5 , x + y = 4$
Exercise-4.5-2
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दिए गए समीकरण निकाय को निम्न रूप में लिखा जा सकता है $AX = B$,
जहाँ $A = \left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\right], $
$X =\left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]$तथा $B = \left[\begin{array}{l} 5 \\ 4 \end{array}\right]$
यहाँ $,|A| = \left|\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\right| $
$= 2(1) - (- 1)(1) $
$= 2 + 1 $
$= 3 \neq 0$
$\therefore A$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।
$ \Rightarrow A^{-1 }$ विद्यमान है अतः दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
जहाँ $A = \left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\right], $
$X =\left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]$तथा $B = \left[\begin{array}{l} 5 \\ 4 \end{array}\right]$
यहाँ $,|A| = \left|\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{array}\right| $
$= 2(1) - (- 1)(1) $
$= 2 + 1 $
$= 3 \neq 0$
$\therefore A$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है।
$ \Rightarrow A^{-1 }$ विद्यमान है अतः दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
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