दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। इनमें से एक का प्रथम पद $-1$ और दूसरी का प्रथम पद $-8$ है। तब, इनके चौथे पदों के बीच का अंतर है
Exercise-5.1-11
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$a$ और $A$ दो $APs$ को मान लेंगे
$a = -1$
$A = -8$
माना $d$ और $D$ दो $APs$ के सार्व अंतर हैं
$D = d ...(i)$
मान लीजिए $a_4$ और $A_4$ दो $APs$ के चौथे पद हैं
हम जानते हैं, एक $AP$ के $n$ वें पद $a_n = a + (n - 1) d$ है
जहां $a =$ पहला पद
$a_n =n$वा पद है
$d$ सार्व अंतर है
$a_4 - A_4 = a + 3d - (A + 3D)$
$= a + 3d - A - 3d ((i)$ का उपयोग करके$)$
$= a - A$
$= -1 - (-8)$
$= 7$
$a = -1$
$A = -8$
माना $d$ और $D$ दो $APs$ के सार्व अंतर हैं
$D = d ...(i)$
मान लीजिए $a_4$ और $A_4$ दो $APs$ के चौथे पद हैं
हम जानते हैं, एक $AP$ के $n$ वें पद $a_n = a + (n - 1) d$ है
जहां $a =$ पहला पद
$a_n =n$वा पद है
$d$ सार्व अंतर है
$a_4 - A_4 = a + 3d - (A + 3D)$
$= a + 3d - A - 3d ((i)$ का उपयोग करके$)$
$= a - A$
$= -1 - (-8)$
$= 7$
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