एक 10 सेमी वक्रता त्रिज्या वाले काँच $\left( a ^{ n } g =\frac{3}{2}\right)$ के द्वि-उत्तल लेन्स $A B$ को तल के अनुदिष दो बराबर भागों में काटा जाता है। लेन्स के किसी एक भाग को जल $\left( a ^{ n } g =\frac{4}{3}\right)$ में डुबाने पर उस भाग की फोकस दूरी की गणना कीजिए।
2017
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स्वप्रयत्न
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किसी गोलीय पृष्ठ पर प्रकाश के अपवर्तन का सूत्र लिखिए। इसकी सहायता से लेन्स का सूत्र $\frac{1}{ f }=( n -1)\left(\frac{1}{ R _1}-\frac{1}{ R _2}\right)$ स्थापित कीजिए।
प्रकाश किरण, प्रिज्म के पृष्ठ $AB$ पर अभिलम्बवत् आपतित होती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $\frac{4}{3}$ अपवर्तनांक का एक द्रव पृष्ठ $AC$ के ऊपर रखा जाता है। ज्ञात कीजिए, क्या पृष्ठ $AC$ से प्रकाश किरण का पूर्ण आन्तरिक परावर्तन हो जाए। (प्रिज्म का अपवर्तनांक $=3 / 2)$
प्रदर्शित चित्र में दिखाए गए प्रत्येक लेन्स की फोकस दूरी 10 सेमी है। बिन्दु वस्तु $O$ के प्रतिबिम्ब की उत्तल लेन्स से दूरी ज्ञात कीजिए। किरण आरेख भी खींचिए।
एक पतले लेन्स के लिए फोकस दूरी का सूत्र अपवर्तनांक तथा वक्तता त्रिज्याओं के पर्दों में व्यंजक प्राप्त कीजिए। यदि लेन्स का अपवर्तनांक से 1.5 तथा अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबों दिया जाए, तो इसकी फोकस दूरी कितनी हो जाएगी?
एक बिन्दु स्त्रोत $S$ से 2 मीटर फोकस दूरी का उत्तल लेन्स 4 मीटर की दूरी पर स्थित है। 1 मीटर फोकस दूरी का अवतल लेंन्स, उत्तल लेन्स से 3 मीटर की दूरी पर स्थित है। अन्तिम प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
एक अवतलोत्तल लेन्स की अवतल और उत्तल पृष्ठों की वकता त्रिज्यायें क्रमशः 15 सेमी तथा 10 सेमी हैं। यदि काँच का अपवर्तनांक 1.5 तथा एक द्रव का अपवर्तनांक 1.7 हो, तो लेन्स की वायु तथा द्रव में फोकस दूरियों की गणना कीजिए।
उपयुक्त किरण आरेख द्वारा अवतल लेन्स के प्रथम फोकस दूरी की परिभाषा लिखिए। अवतल लेन्स पर मुख्य अक्ष के समान्तर आपतित किरणों के लिए निर्गत किरणों को आरेख द्वारा प्रदर्शित कीजिए।