$R$ त्रिज्या के किसी ऊर्ध्वाधर पाश (लूप) में $m$ द्रव्यमान के किसी पिण्ड को किस निम्नतम वेग से प्रवेश करना चाहिए कि वह पाश को पूर्ण कर सके?
[2016]
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(d) लूप को पूरा करने के लिए, पिंड $R$ त्रिज्या वाले लूप में न्यूनतम वेग $v =\sqrt{5 gR }$ के साथ प्रवेश करेगा।
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$M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड वृत्तीय पथ पर एक समान चाल $v$ से चलता है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या $R$ है। जब यह एक बिन्दु से व्यास के दूसरे बिन्दु पर पहुंचता है तो:
एक संवाहक पट्टा $2 m / s$ की स्थिर चाल से घूर्णन कर (घूम) रहा है। एक बक्से को इसके ऊपर धीरे से रखा जाता है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $\mu=0.5$ है। तो पट्टे पर विराम अवस्था में आने से पहले पट्टे के सापेक्ष बक्से के द्वारा तय की गई दूरी $g$ का मान $10 ms ^{-2}$, लेते हुए होगी:
गुरूत्वविहीन स्पेस (दिक्स्थान) में 50 किग्रा का एक व्यक्ति फर्श से 10 मी ऊँचाई पर खड़ा है। वह $0.5$ किग्रा द्रव्यमान के किसी पत्थर को 2 मी/से की चाल से नीचे की ओर फेंकता है। जब यह पत्थर फर्श पर पहुँचता है, तब व्यक्ति की फर्श से ऊँचाई होगी-
$m$ द्रव्यमान की एक कार, $R$ त्रिज्या के किसी वृत्ताकार समतल पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण $\mu_s$ हो तो, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल होगी :
एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
1 किग्रा द्रव्यमान को एक धागे से बांधा गया है इसे
(i) ऊपर खींचा गया त्वरण $4.9$ मी/सेकंड $2^2$ से
(ii) नीचे लाया गया त्वरण $4.9$ किग्रा/सेकंड 2 से धागे में तनावों का अनुपात होगा-
यहां दर्शाये गये निकाय में तीन पिण्ड $m _1, m _2$ तथा $m _3$ एक रस्सी से जुड़े हैं जो एक घिरनी $P$ के ऊपर होकर गुजरती है। $m _1$ मुक्त रूप से लटका है और $m _2$ तथा $m _3$ एक रूक्ष क्षैतिज मेज पर है, जिसका घर्षण गुणांक $\mu$ है। घिरनी घर्षणरहित है और इसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि $m _1= m _2= m _3= m$ है, तो $m _1$ का अधोमुखी ( नीचे की ओर) त्वरण होगा