એક $8\,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2\,kg$ દળ અને $1\,m$ લંબાઈ ધરાવતા એક નિયમિત સળિયા $CD$ ના એક છેડાથી લટકાવેલ છે, સળિયાનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઉર્ધ્વ (શિાોલંબ) દિવાલ સાથે ટકાવેલ છ. તે સળિયાને $A B$ તાર (કેબલ) વડે અવી રીતે ટેકવેલો છે કે જથી તંત્ર સંતુલનમાં રહે. કેબલમાં તણાવ $............\,N$ હશે.(ગુરુત્વીયપ્રવેગ $g=10\,m / s ^2$ )
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન $2\,kg$ અને ત્રિજ્યા $10\,cm$ છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર $40\,cm$ છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $........\times 10^{-3}\,kg - m ^2$ છે.
સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ઘરાવતો એક ઘન નળાકાર અને ઘન ગોળો $h$ ઊંંચાઈ ઘરાવતા ઢળતા ફાચર આકારના સમતલ ઉપર, ઉપરથી તળિયા તરફ ગબડે છે. નળાકારના વેગ અને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર $..........$ થશે.
$'l'$ લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ $w$ કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ $F_{H}$ અને $F_{V}$ દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર $\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ મળે છે.તો $\theta$નું મૂલ્ય ..... .
પાતળા સળિયાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈ $ ℓ$ ને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. આવા ચાર સળિયાના ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
જયારે પંખો ચાલુ કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રથમ $3\, sec$ માં $10 $ પરિભ્રમણ કરે છે. પછી બીજી $3\, sec$ માં કેટલા પરિભ્રમણ કરશે $?$ (અહીં અચળ કોણીય પ્રવેગ લાગે છે.)
એક કણ $\frac{{20}}{\pi }\;m$ ત્રિજ્યા વાળા માર્ગ પર અચળ સ્પર્શીંય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જો બીજા પરીભ્રમણને અંતે કણનો વેગ $80\ m/s$ હોય તો સ્પર્શીંય પ્રવેગ કેટલો હોય?
એક વ્હીલએ તેની સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને $4 \,kg m ^2$ ની જડત્વની ચાક્રમાત્રા ધરાવે છે. તે અક્ષનો અનુલક્ષીને $240 \,rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તો એક મિનિટ માં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે ........... $Nm$ ટોર્કની જરુર પડે?