એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $36000 \,km$ ની ત્રિજયાની કક્ષામાં ફરે છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી થોડાક સો $km$ ની કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ....... $hours$ થાય . $({R_{{\rm{Earth}}}} = 6400\,km)$
IIT 2002, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $1/9$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી છે. પૃથ્વી પર પદાર્થ નું વજન $90\, kg$ હોય તો ચંદ્ર પર તેનું વજન .......... $kg$ થાય .
જો પૃથ્વીનો કોણીય વેગ એવી રીતે વધારવામાં આવે કે જેથી પૃથ્વીના વિષુવવૃત પર પદાર્થ તરવા લાગે તે રીતે પૃથ્વી ભ્રમણ કરે છે તો પૃથ્વીના આવર્તકાળ (મિનિટમાં) શું હશે
બે $M$ અને $16\, M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $2\, a $ છે. બંને ગ્રહના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $10\, a$ છે. $m$ દળના પદાર્થને મોટા ગ્રહ પરથી બંને ગ્રહના કેન્દ્રને જોડતી રેખા પર નાના ગ્રહ તરફ ફેકવામાં આવે છે. પદાર્થ નાના ગ્રહની સપાટી પર પહોચે તેના માટે તેને લઘુતમ કેટલી ઝડપથી ફેકવો જોઈએ?
જે દરેકનું દ્રવ્યમાન $3\times10^{31}\, kg$ છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી $2\times10^{11}\, m$ દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ $O$ તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને $O$ પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક $G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}$)
એક ગ્રહણની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{4}$ ગણી અને ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વીના ગુરુત્વપ્રવેગ કરતાં બમણો હોય તો તે ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપ પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ કરતાં કેટલા ગણી હશે ?
ઉત્તર ધ્રુવ ઉપર એક વસ્તુનું સ્પ્રિંગ કાંટા ઉપર વજન $49\, N$ છે. જે તેને વિષવવૃત્ત ઉપર ખસેડવામાં આવે તો આ જ વજનકાંટા ઉપર તેનું ....... $N$ વજન નોંધાશે ?