एक काँच के गुटके में $(\mu=1.5)$ एक हवा का बुलबुला है। इसकी दूरी एक पृष्ठ से 5 सेमी तथा दूसरे से 2 सेमी दिखायी देती है। गुटके की मोटाई बताओ।
[2000]
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(b) $1.5=\frac{\left( R _1\right)}{(5 cm)}$
$
\therefore \quad R _1=1.5 \times 5=7.5 cm
$
दूसरे पृष्ठ के लिए, $1.5=\frac{ R _2}{2} \Rightarrow R _2=3.0$ सेमी
$\therefore$ गुटके की मोटाई $= R _1+ R _2=7.5+3=10.5$ सेमी
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किसी द्रव से भरे एक बीकर के तल पर एक लघु सिक्का रखा गया है। चित्र के अनुसार एक प्रकाश किरण सिक्के से आरम्भ होकर द्रव के ऊपरी तल तक पहुँच कर तल के समांतर चलती है।
इस द्रव में प्रकाश चलन का वेग कितना होगा?
$10 cm$ लम्बी एक छड़ को, $10 cm$ फोकस दूरी के एक अवतल लेंस की मुख्य अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि छड़ का दर्पण के ध्रुव के पास वाला सिरा, दर्पण से $20 cm$ दूर है। प्रतिबिम्ब की लम्बाई होगी :
प्रकाश का एक अभिसारी किरण पुंज किसी अपसारी लेंस पर आपतित होता है। लेंस से गुजरने के पश्चात, प्रकाश की किरणें लेंस के दूसरी ओर, उससे $15 \ cm$ दूरी पर, एक दूसरे का प्रतिच्छेदन करती है $($ काटती $)$ है। यदि लेंस को हटा दिया जाये तो किरणों का प्रतिच्छेदन बिन्दु, लेंस से $5 \ cm$ और पास (समीप) हो जाता है। तो, लेंस की फोकस दूरी है:
$f$ फोकस दूरी और $d$ व्यास के द्वारक वाला एक लैंस, तीव्रता $I$ का एक प्रतिबिम्ब बनता है। लेंस के केन्द्रीय भाग में $\frac{d}{2}$ व्यास के द्वारक को काले कागज से ढक दिया जाता है। लेंस की फोकस दूरी तथा प्रतिबिम्ब की तीव्रता अब क्रमशः होगी
एक दूरदर्शी यंत्र का आवर्धन क्षमता $9$ है। जब इसे समान्तर किरणों के लिए समायोजित किया जाता है तब इसके अभिदृश्यक तथा नेत्रिका के बीच की दूरी $20 \ cm$ होती है। इन लेंसों की फोकस दूरियाँ क्रमश होगी:
अपवर्तनांक $\mu$ के एक पारदर्शी माध्यम से चलती हुई प्रकाश की एक किरण, इस माध्यम और वायु को पृथक करने वाली सतह पर $45^{\circ}$ के कोण पर टकराती है। अपवर्तनांक $\mu$ के किस मान के लिए इस किरण का पूर्ण आंतरिक परावर्तन हो जायेगा?