एक 20 किग्रा के बंदर ने एक ऊध्र्वाधर रस्सी पकड़ रखी है। यह रस्सी तब तक नहीं टूटेगी जब तक इस पर लटकाया हुआ भार 25 किलो से अधिक नहीं हो जाता। अधिकतम कितने त्वरण के साथ बंदर इस रस्सी पर झूल सकता है? (दिया है $g =10$ मीटर $/$ सेकंड $^2$ )
[2003]
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(a) $T = m ( g + a )$ $\Rightarrow T \leq 25 \times 10$
$20(10+a) \leq 250$
$\Rightarrow 10+ a \leq 12.5$
$a \leq 2.5$ मी/सेकंड ${ }^2$
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एक $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक को $\theta$ कोण पर रखे हुए चिकने पट्टे पर रखा गया है। पूरा निकाय क्षैतिज गति इस प्रकार कर रहा है कि ब्लॉक पट्टे से न फिसले। पट्टे द्वारा ब्लॉक पर लगाया जा रहा बल होगा:-
एक 1 किग्रा का पिण्ड एक ट्रक पर रखा है जिसका त्वरण 5 मीटर/सेकंड 2 है। ट्रक तथा पिण्ड के बीच स्थिर घर्षण गुणांक $0.6$ है। पिण्ड पर लगने वाले घर्षण बल का मान होगा-
एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
एक पत्थर को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह एक निश्चित संवेग $P$ से भू-तल से टकराता है, यदि इसी पत्थर को, इस ऊँचाई से $100 \%$ अधिक ऊँचाई से गिराया जाये तो भू-तल से टकराते समय इसके संवेग में परिवर्तन होगा :
$m$ द्रव्यमान की एक कार, $R$ त्रिज्या के किसी वृत्ताकार समतल पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण $\mu_s$ हो तो, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल होगी :