\(x^2=t+2 \Rightarrow \frac{1}{x^2}=\frac{1}{t+2}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{t+2}\)

\(\Rightarrow \frac{d x}{d t}=\frac{1}{2}(t+2)^{\frac{1}{2}-1}\)

\(\Rightarrow \frac{d x}{d t}=\frac{1}{2}(t+2)^{-\frac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow \frac{d^2 x}{d t^2}=\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)^{(i)}(t+2)^{-\frac{1}{2}-1}\)

\(\Rightarrow a=-\frac{1}{4}(t+2)^{-\frac{3}{2}}=-\frac{1}{4(t+2)} \times \frac{1}{(t+2)^{\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{4} \times \frac{1}{x^2} \times \frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow a=-\frac{1}{4 x^3}\)