एक कृष्णिका से तरंगदैर्ध्य $\lambda_{ m }$ के संगत उत्सर्जित विकिरण, ताप $T$ पर अधिकतम होता है, तब
[2004]
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(a) विन्स विस्थापन नियम से
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\lambda_{ m } T = \lambda_{ m } \alpha T ^{-1}
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$10$ ग्राम बर्फ $0^{\circ} C$ पर एक बर्तन $($जल तुल्यांक $55$ ग्राम$)$ में डाल दी गयी जिसका ताप $40^{\circ} C$ है। माना कि बाहर से कोई ऊष्मा अन्दर नहीं गयी तो बर्तन में पानी का तापमान होगा $( L =80$ कैलोरी/ग्राम $)$ :
पीतल (ब्रास) और स्टील की छड़ों के अनुदैर्घ्य प्रसार गुणांक्र क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। पीतल और स्टील की छड़ों की लम्बाइयां क्रमश: $1_1$ और $1_2$ हैं। यदि $\left(l_2-1_1\right)$ को सभी तापों के लिए समान बनाया जाये, तब नीचे दिए गए संबंधों में से कौन-सा सत्य है?
एक पिण्ड $50.0^{\circ} C$ से $49.9^{\circ} C$ तक ठण्डा होने में 5 सेकंड लेता है तो यह $40.0^{\circ} C$ से $39.9^{\circ} C$ तक ठण्डा होने में कितना समय लेगा । बाहर का तापमान $30.0^{\circ} C$ तथा यहाँ न्यूटन का शीतलन सिद्धान्त कार्यरत् है।
बर्फ का कोई टुकड़ा ऊँचाई $h$ से इस प्रकार गिरता है कि वह पूर्णत: पिघल जाता है। उत्पत्र होने वाली ऊप्मा का केवल एक-चौथाई भाग ही बर्फ द्वारा अवशोपित किया जाता है तथ बर्फ की समस्त ऊर्जा इसके गिरते समय ऊप्मा में रूपान्तरित हो जाती है। यदि बर्फ की गुप्त ऊप्मा $3.4 \times 10^5 J / kg$ तथा $g =10 N / kg$ है, तो ऊँचाई $h$ का मान है:
ताप की एक नई स्केल, जो रेखीय है, उसे $W$ स्केल का नाम दिया गया है। इस स्केल पर जल का हिमांक और क्वथनांक क्रमानुसार $39^{\circ} W$ और $239^{\circ} W$ है। जब सैल्सीअस स्केल पर ताप $39^{\circ} C$ होगा, तो नई स्केल पर ताप का मान होगा:
लम्बाई $L$ और एकसमान परिच्छेद क्षेत्रफल $A$ की एक छड़ के दो सिरों को दो तापमानों $T _1$ और $T _2$ ( जबकि $T_1>T_2$ है) पर निरन्तर रखा जा रहा है। स्थिर अवस्था में छड़ में से ऊष्मा के स्थानान्तरण की दर, $\frac{ dQ }{ dt }$ होगी:-
पत्थर की एक स्लैब ( पाट्टिका) का क्षेत्रफल $0.36 m ^2$ है और उसकी मोटाई $0.1 m$ है। इसकी निचली सतह $100^{\circ} C$ की भाप के सम्पर्क में है और इसकी ऊपरी सतह पर $0^{\circ} C$ की बर्फ की एक स्लैब रखी है, जिससे एक घंटे में $4.8 kg$ बर्फ पिघल जाती है। यदि बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा $=3.36 \times 10^5 J kg ^{-1}$ हो तो, पत्थर के स्लैब की ऊष्मा चालकता होगी:
एक सेन्टीग्रेड तथा फैरेनहाइट थर्मामीटर को उबलते पानी में रखा गया । फैरेनहाइट थर्मामीटर में पानी का ताप $140^{\circ}$ तक घटाया गया तो सेन्टीग्रेड स्केल में तापमान है: