$10$ ग्राम बर्फ $0^{\circ} C$ पर एक बर्तन $($जल तुल्यांक $55$ ग्राम$)$ में डाल दी गयी जिसका ताप $40^{\circ} C$ है। माना कि बाहर से कोई ऊष्मा अन्दर नहीं गयी तो बर्तन में पानी का तापमान होगा $( L =80$ कैलोरी/ग्राम $)$ :
[1988]
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माना अंतिम ताप $T$ है।
बर्फ को मिली ऊष्मा $= mL + ms ( T -0)$
$=10 \times 80+10 \times 1 \times T$
पानी द्वारा दी गयी ऊष्मा $=55 \times(40- T )$
कैलोरीमीटरी के नियम से $ 800+10 T $
$=55(40- T )$
$\Rightarrow T =22^{\circ} C $
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लम्बाई $L$ और एकसमान परिच्छेद क्षेत्रफल $A$ की एक छड़ के दो सिरों को दो तापमानों $T _1$ और $T _2$ ( जबकि $T_1>T_2$ है) पर निरन्तर रखा जा रहा है। स्थिर अवस्था में छड़ में से ऊष्मा के स्थानान्तरण की दर, $\frac{ dQ }{ dt }$ होगी:-
$10^{\circ} C$ ताप के, 20 ग्राम जल में, $100^{\circ} C$ की वाष्प गुजरती है, जल का ताप $80^{\circ} C$ होने पर उपस्थित जल का द्रव्यमान कितना होगा? जल की विशिष्ट ऊष्मा $=1$ कैलोरी ग्राम ${ }^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}$ तथा वाष्प की गुप्त ऊष्मा $=540$ कैलोरी ग्राम ${ }^{-1}$ है।
कोई कृष्णिका $5760 K$ ताप पर है। इस पिण्ड द्वारा उन विकिरणों की ऊर्जा, तरंगदैर्घ्य $250 nm$ पर $U _1$, तरंगदैर्ध्य $500 nm$ पर $U _2$ तथा तरंगदैर्ध्य $1000 nm$ पर $U _3$ वीन-नियतांक, $b =2.88 \times 10^6 nmk$ है। नीचे दिया कौन सा संबंध सही है?
$227^{\circ} C$ तापमान पर एक कृष्ण पिंड $7 cal / cm ^2 s$ की दर से ऊष्मा का विकिरणन करता है। $727^{\circ} C$ तापमान पर इन्हीं मात्रकों में इस पिंड के ऊष्मा विकिरणन की दर होगी $:-$
किसी तारे की त्रिज्या $r$ है। यदि इसकी बाहरी सतह $TK$ ताप की कृष्णिका की भाँति ऊष्मा विकसित करती है तो, इसके केन्द्र से $R$ दूरी पर, प्रति इकाई क्षेत्रफल द्वारा, आपतन की दिशा के लम्बवत्, प्राप्त कुल विकिरण ऊर्जा है
बर्फ का कोई टुकड़ा ऊँचाई $h$ से इस प्रकार गिरता है कि वह पूर्णत: पिघल जाता है। उत्पत्र होने वाली ऊप्मा का केवल एक-चौथाई भाग ही बर्फ द्वारा अवशोपित किया जाता है तथ बर्फ की समस्त ऊर्जा इसके गिरते समय ऊप्मा में रूपान्तरित हो जाती है। यदि बर्फ की गुप्त ऊप्मा $3.4 \times 10^5 J / kg$ तथा $g =10 N / kg$ है, तो ऊँचाई $h$ का मान है: