એક માલગાડી સીધા રેલમાર્ગ પર નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરીને ટ્રેકની બાજુમાં રહેલા વીજળીના થાંભલા પાસે પહોચે છે. તેનું એન્જિન થાંભલાને $u$ વેગથી અને ગાર્ડ રૂમનો ડબ્બો થાંભલાને $v$ વેગથી પસાર કરે છે. તો ટ્રેનનો વચ્ચેનો ડબ્બો થાંભલા ને કયા વેગથી પસાર કરશે?
  • A$\frac{{u + v}}{2}$
  • B$\frac{1}{2}\sqrt {{u^2} + {v^2}} $
  • C$\sqrt {uv} $
  • D$\sqrt {\left( {\frac{{{u^2} + {v^2}}}{2}} \right)} $
AIEEE 2012, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
\(\begin{array}{l}
Let'S'\,be\,the\,d{\rm{istance}}\,{\rm{between}}\,{\rm{two}}\,{\rm{ends}}\\
{\rm{'a'}}\,{\rm{be}}\,{\rm{the}}\,{\rm{constant}}\,{\rm{accrleration}}\\
{\rm{As}}\,{\rm{we}}\,{\rm{konw}}\,{{\rm{V}}^2} - {u^2} = 2aS\\
or,\,aS = \frac{{{v^2} - {u^2}}}{2}\\
Let\,V\,be\,velocity\,at\,mid\,po{\mathop{\rm int}} .
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
Therefore,\,V_c^2 - {u^2} = 2a\frac{S}{2}\\
V_c^2 = {u^2} + aS\\
v_c^2 = {u^2} + \frac{{{V^2} - {u^2}}}{2}\\
{V_c} = \sqrt {\frac{{{u^2} + {v^2}}}{2}} 
\end{array}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય ' 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' $x$ ' માં થતો ફેરફાર $x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m$ વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ______હશે.
    View Solution
  • 2
    એક બિલ્ડિંગમાંથી બે બોલ $A$ અને $B$ ને એવી રીતે ફેકવામાં આવે છે કે, જેથી $A$ ઉપરની તરફ અને $B$ નીચે તરફ સમાન ઝડપે (બંને શિરોલંબ) ગતિ કરે. જો $v_{A}$ અને $v_{B}$ અનુક્રમે તેમના જમીન પર પહોંચવાના વેગ હોય, તો
    View Solution
  • 3
    $x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $x = 9{t^2} - {t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જયાં $ x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણ ધન $x-$ દિશામાં મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે ત્યારે $+x$ દિશામાં કણનું સ્થાન $(m$ માં$)$ શું હશે?
    View Solution
  • 4
    કોઈ કણ માટે વેગ વિરુદ્ધ સમયનો ગ્રાફ દર્શાવેલ છે. જો કણે ચાર સેકન્ડમાં કાપેલ અંતર ($m$) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 5
    લાકડાની અંદર $4\,cm$ ઘૂસ્યા બાદ બુલેટ (ગોળી) નો વેગ એક તૃત્યાંશ જેટલો થાય છે. જો એવું ધારવામાં આવે કે બુલેટ તેની ગતિ દરમ્યાન લાકડામાં અવરોધ અનુભવે છે. જયારે બુલેટ લાકડમાં અટકી જાય ત્યારે તે લાકડામાં $(4+x)$ અંતરે હોય છે. તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?
    View Solution
  • 6
    એક પદાર્થ $6\,m$ દક્ષિણ દિશામાં, $8\,m$ પૂર્વ દિશામાં અને $10\,m$ ઉપરની દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો તેનું કુલ સ્થાનાંતર કેટલું થશે?
    View Solution
  • 7
    ગુરુત્વાકર્ષણમાં એક પથ્થર મુકત પતન કરે છે. તે $h_1,h_2 $ અને $ h_3$ અંતર ક્રમશ: પ્રથમ $5$ સેકન્ડમાં, પછીની $ 5 $ સેકન્ડમાં અને પછીની $5$ સેકન્ડમાં કાપે છે. $h_1,h_2 $ અને $h_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?
    View Solution
  • 8
    નીચેનામાથી કઈ એક પરિમાણમાં ગતિ છે?
    View Solution
  • 9
    પ્રથમ $1\ sec$ અને પછીની $2\sec$ ના વેગ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 10
    એક $120 \,m$ લાંબી ટ્રેન પશ્ચિમ તરફ $10\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. એક પક્ષી પૂર્વ તરફ $5\, m/s$ ની ઝડપથી ટ્રેન ને પસાર કરે છે. તો ટ્રેન પસાર કરવા માટે પક્ષીને કેટલા .........$sec$ નો સમય લાગશે?
    View Solution