एक परिवर्ती प्रतिरोघक $R$ विद्युत-वाहक बल (emf), $\varepsilon$ तथा आन्तरिक प्रतिरोध, $r$ के सेल के सिरों से आरेख में दर्शाए अनुसार संयोजित है। $R$ के फलन के रूप में (i) टर्मिनल वोल्टता, $V$ तथा (ii) धार, $I$ में विचरण को दर्शाने के लिए ग्राफ खींचिए।
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परिपथ में धारा $I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R\left(1+\frac{r}{R}\right)}$ और टर्मिनल वोल्टता, $V = IR$ $V=\frac{E \times R}{R\left(1+\frac{r}{R}\right)}=\frac{E}{\left(1+\frac{r}{R}\right)}$
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सेलों के संयोजन किस उदेश्य की पूर्ति के लिए किया जाते हैं? सेलों को कितने प्रकार से संयोजित किया जा सकता है? सेलों के संयोजन की श्रेणीक्रम व समानतर क्रम विधि को चित्र बनाते हुए समझाइए। श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध के लिए आवयश्क सूत्र भी स्थापित कीजिये ।
0.24 मीटर लम्ब चालक के सिरों के बीच 6 वोल्ट का विमवान्तर लगाया गया है। इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन (अपवाह) वेग ज्ञात कीजिए। इलेन्ट्रॉन की गतिशीलता $5.6 \times 10^{-6}$ मीटर $^2$ वोल्ट ${ }^{-1}$ सेकण्ड $^{-1}$ है।
एक तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.0 \times 10^{-7}$ मीटर $^2$ तथा तार में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2 \times 10^{28}$ प्रति मीटर ${ }^3$ है। तार मे $3.2$ एंपायर की धारा प्रवाहित हो रही है। ज्ञात कीजिये $(i) $तार मे धारा धनत्व$, (ii)$ मुक्त एलेक्ट्रोनों का अपवहन वेग।
चित्र में असमान काट क्षेत्रफल का एक धारावाही चालक दर्शाया गया है। किन बिन्दुओं पर मान अंधिकतम होगा। (अ) धारा का (ब) धारा घनत्व का तथा (स) अपवहन वेग का।
एक 15$\Omega$ के मोटे तार को खींचकर इसकी लम्बाई को तीन गुना कर दिया जाता है। यह मानते हुए कि खींचने पर इसका घनत्य अपरिवर्तित रहता है। नए तार के प्रतिरोध की गणना कीजिए।