एक सैल को पोटैंशियोमीटर तार के $110$ और $100$ से.मी. के प्रति क्रमानुसार $10 \Omega$ के प्रतिरोध से शंटित और न शंटित अवस्था में संतुलित किया जा सकता है। सैल का आंतरिक प्रतिरोध होगा:
[2008]
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यहाँ $E >\frac{ ER }{ R + r }$, अतः लम्बाई $110$ सेमी एवं $100$ सेमी. आपस में परिवर्तित किये जाते हैं।
$R$ द्वारा बिना शॉर्ट $-$ सक्किंट किये जाने पर केवल बैटरी $E$ ही संतुलित होता है।
$ \therefore E =\frac{ V }{ L } \times \ell_1$
$=\frac{ V }{ L } \times 110 \ldots \text { (i) } $
जब $E$ से $R$ जोड़ा जाता है, तब, $Ri =\frac{ V }{ L } \times \ell_2$ या,
$R\left(\frac{E}{R+r)}\right)=\frac{V}{L} \times 100$.
$(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर,
$ \frac{R+r}{R}=\frac{110}{100}$
$100 R+100 r=110 R$
$\therefore r=\frac{10 R}{100}$
$=1 \Omega\ (\because R=10 \Omega)$
$\Rightarrow r=1 \Omega . $
$R$ द्वारा बिना शॉर्ट $-$ सक्किंट किये जाने पर केवल बैटरी $E$ ही संतुलित होता है।
$ \therefore E =\frac{ V }{ L } \times \ell_1$
$=\frac{ V }{ L } \times 110 \ldots \text { (i) } $
जब $E$ से $R$ जोड़ा जाता है, तब, $Ri =\frac{ V }{ L } \times \ell_2$ या,
$R\left(\frac{E}{R+r)}\right)=\frac{V}{L} \times 100$.
$(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर,
$ \frac{R+r}{R}=\frac{110}{100}$
$100 R+100 r=110 R$
$\therefore r=\frac{10 R}{100}$
$=1 \Omega\ (\because R=10 \Omega)$
$\Rightarrow r=1 \Omega . $
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