एक विद्युत बल्ब पर $220\ V$ आपूर्ति एवं $100$ वाट शक्ति अंकित है, तो
$(a)$ बल्ब का प्रतिरोध
$(b)$ स्रोत की शिखर वोल्टता एवं
$(c)$ बल्ब में प्रवाहित होने वाली $r.m.s.$ धारा।
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$E = 220\ V$
$P = 100\ W$
बल्ब का प्रतिरोध $R =$ ?
शिखर वोल्टता $E_0$= ?
$r.m.s.$ धारा $I_{rms} =$ ?
$(a) P=E \times I=E \times \frac{E}{R}=\frac{E^2}{R}$
$\therefore R =\frac{ E ^2}{ P }=\frac{220 \times 220}{100}$
$R = 484 \Omega$
$(b)$ स्रोत की शिखर वोल्टता
$E _0=\sqrt{2} E =1.414 \times 220$
$\cong 311.08 V \cong 311 V$
$(c) \because I$ या $I _{ rms }=\frac{ P }{ E }$
$I=\frac{100}{220}=0.455 A$
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चित्र में प्रेरक L तथा प्रतिरोध R के सिरों के बीच वोल्टता क्रमशः 120 वोल्ट तथा 90 वोल्ट है तथा धारा का वर्ग-माध्य-मूल मान 3A है। गणना कीजिये- (i) परिपथ प्रतिबाधा (ii) वोल्टता तथा धारा के बीच कलान्तर।
एक $12 \Omega$ का प्रतिरोध, एक $14 \Omega$ प्रतिघात का संधारित्र तथा 0.1 हेनरी प्रेरकत्व का एक शुद्ध प्रेरक श्रेणीक्रम में जोड़े गये हैं तथा इससे 200 V, 50 Hz की प्रत्यावर्ती धारा जोड़ दी गयी है। गणना कीजिये (i) परिपथ में धारा, (ii) धारा तथा वोल्टता के बीच कला कोण (𝝅 = 3 लीजिये)।
एक प्रत्यावर्ती परिपथ में एक कुण्डली का $60$ हर्ट्ज आवृत्ति पर शक्ति गुणांक $0.707$ है। यदि प्रत्यावर्ती स्रोत की आवृत्ति $120$ हर्ट्ज हो जाये, तो शक्ति गुणांक क्या होगा$?$