$e^{sin^{-1}x}$ का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए।
Exercise-5.4-2
Download our app for free and get started
मान लीजिए y = $e^{sin^{-1}x}$
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow$ $\frac{d y}{d x}$ = $\frac{d}{d x}\left(e^{\sin ^{-1} x}\right)$ = $e^{\sin ^{-1} x} \frac{d}{d x} \sin ^{-1} x $ [$\because$ $ \frac{d}{d x} e^{a x}$ = $e^{a x} \frac{d}{d x}(a x)]$
= $e^{\sin ^{-1} x} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ = $\frac{e^{\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in$ (-1, 1) [$\because$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},$ x $\in$ (-1, 1) के लिए परिभाषित है]
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow$ $\frac{d y}{d x}$ = $\frac{d}{d x}\left(e^{\sin ^{-1} x}\right)$ = $e^{\sin ^{-1} x} \frac{d}{d x} \sin ^{-1} x $ [$\because$ $ \frac{d}{d x} e^{a x}$ = $e^{a x} \frac{d}{d x}(a x)]$
= $e^{\sin ^{-1} x} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ = $\frac{e^{\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in$ (-1, 1) [$\because$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},$ x $\in$ (-1, 1) के लिए परिभाषित है]
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1फलन $f(x) = x^3 + x^2 - 1$ के सांतत्य पर विचार कीजिए।View Solution
- 2View Solutionx के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: cos (sin x)
- 3View Solutionसिद्ध कीजिए कि प्रत्येक परिमेय फलन संतत होता है।
- 4$x = 3$ पर फलन $f(x) = 2x^2 - 1$ के सांतत्य की जाँच कीजिए।View Solution
- 5फलन के सांतत्य की जाँच कीजिए: f(x) = $\frac{1}{x-5}$, x $\neq$ 5View Solution
- 6View Solutionदर्शाइए कि प्रत्येक बहुपद फलन संतत होता है।
- 7$\frac{e^{x}}{\sin x}$ का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए।View Solution
- 8View Solutionक्या f(x) = |x| द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है?
- 9View Solutionx के सापेक्ष sin (log x), x > 0 का अवकलन कीजिए।
- 10$\sin^2 x + \cos^2 y = 1$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution