फलन का समाकलन कीजिए: ( x)^ 2 x d x - Vidyadip

Question

फलन का समाकलन कीजिए: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x} d x$

✓

Answer

माना $I=\int \frac{(\log x)^{2}}{x} d x$
माना log x = t
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\frac{1}{x}=\frac{d t}{d x} $ $\Rightarrow $ dx = x dt
$\therefore$ $I=\int \frac{t^{2}}{x} x d t$ $=\int t^{2} d t=\frac{t^{3}}{3}$ $+C=\frac{(\log x)^{3}}{3}$ + C

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