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गौस नियम के उपयोग किये बिना किसी एकसमान रैखिक आवेश घनत्व $ \lambda$ के लम्बे पतले तार के कारण वैद्युत क्षेत्र के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।
Exercise - 1.30
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Similar Questions

  • 1
    कोई अनन्त रैखिक आवेश $2$ सेमी. दूरी पर $9 \times 10^4$ न्यूटन$/$कूलॉम वैद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। रैखिक आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।
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  • 2
    चार बिन्दु$-$आवेश $q_A= 2\ mu\ C, q_B = -5\ mu\ C, q_C= 2\ mu\ C$, तथा $q_D = -5\mu\ C, 10$ सेमी. भुजा के किसी वर्ग $\text{ABCD}$ के शीर्षों पर अवस्थित हैं। वर्ग के केन्द्र पर रखे $1\ mu\ C$ आवेश पर लगने वाला बल कितना है$?$
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  • 3
    0.4 $\mu $C आवेश के किसी छोटे गोले पर किसी अन्य छोटे आवेशित गोले के कारण वायु में 0.2 न्यूटन बल लगता है। यदि दूसरे गोले पर 0.8 $\mu $ C आवेश हो, तो
    1. दोनों गोलों के बीच कितनी दूरी है?
    2. दूसरे गोले पर पहले गोले के कारण कितना बल लगता है?
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  • 4
    किसी निकाय में दो आवेश $q_A = 2.5 \times 10^{-7}C$ तथा क्रमश: $q_B = -2.5 \times 10^{-7}C$ दो बिन्दुओं $A:(0, 0, -15 \ cm)$ तथा $B:(0.0, 15 \ cm)$ पर स्थित हैं। निकाय का कुल आवेश तथा वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?
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  • 5
    दो बड़ी पतली धातु की प्लेटें एक$-$दूसरे के समान्तर एवं निकट हैं। इनके भीतरी फलकों पर, प्लेटों के पृष्ठीय आवेश घनत्वों के चिह्न विपरीत हैं तथा इनका परिमाण $17.0 \times 10^{-22}$ कूलॉम/मी$^{2}$ है।
    1. पहली प्लेट के बाह्य क्षेत्र में
    2. दूसरी प्लेट के बाह्य क्षेत्र में तथा
    3. प्लेटों के बीच में वैद्युत क्षेत्र $E$ का परिमाण परिकलित कीजिए।
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  • 6
    एकसमान वैद्युत क्षेत्र $E = 3 \times 10^3 \hat{i}\  N/C$ पर विचार कीजिए।
    1. इस क्षेत्र का $10 \ cm$ भुजा के वर्ग के उस पार्श्व से जिसका तल $yz$ तल के समान्तर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है$?$
    2. इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है$?$ यदि इसके तल का अभिलम्ब $x-$अक्ष से $60^\circ$का कोण बनाता है$?$
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  • 7
    दो बिन्दु आवेश $q_A = 3\mu\  C, q_B = -3\ mu\  C$ निर्वात् में एक$-$दूसरे से $20$ सेमी. दूरी पर स्थित हैं।
    1. दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा $AB$ के मध्य बिन्दु $O$ पर वैद्युत क्षेत्र कितना है $?$
    2. यदि $1.5 \times10^{-9}\ C$ परिमाण का कोई ऋणात्मक परीक्षण आवेश इस बिन्दु पर रखा जाये तो यह परीक्षण आवेश कितने बल का अनुभव करेगा$?$
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  • 8
    किसी काले बॉक्स के पृष्ठ पर वैद्युत क्षेत्र की सावधानीपूर्वक ली गई माप यह संकेत देती है कि बॉक्स के पृष्ठ से गुजरने वाला नेट फ्लक्स $8 \times 10^3$ न्यूटन$-$मी$^2$ कूलॉम है।
    1. बॉक्स के भीतर नेट आवेश कितना है$?$
    2. यदि बॉक्स के पृष्ठ से नेट बहिर्मुखी फ्लक्स शून्य है तो क्या आप यह निष्कर्ष निकालेंगे कि बॉक्स के भीतर कोई आवेश नहीं है।
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  • 9
    दिक्स्थान के किसी क्षेत्र में, वैद्युत क्षेत्र सभी जगह $z-$दिशा के अनुदिश है। परन्तु वैद्युत क्षेत्र का परिमाण नियत नहीं है, इसमें एकसमान रूप से $z$ दिशा के अनुदिश $10^5 N C^{–1}$ प्रति मीटर की दर से वृद्धि होती है। वह निकाय जिसका ऋणात्मक $z-$दिशा में कुल द्विध्रुव आघूर्ण $10^{-7 }C\ m$ के बराबर है, कितना बल तथा बल आघूर्ण अनुभव करता है?
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  • 10
    $2.55 \times 10^4 NC^{-1}$ के नियत विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में $12$ इलेक्ट्रॉन आधिक्य की कोई तेल बूँद स्थिर रखी जाती है $($मिलिकन तेल बूँद प्रयोग$)$। तेल का घनत्व $1.26 \ g \ cm^{-3}$ है। बूँद की त्रिज्या का आकलन कीजिए।
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