ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય, તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વ લીધે પ્રવેગ શું હશે ?
  • Aપૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{3}{4}$ ગણું
  • Bપૃથ્વીની સપાટી કરતા $3$ ગણું
  • Cપૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{4}{3}$ ગણું
  • Dપૃથ્વીની સપાટી કરતાં $6$ ગણું
Easy
Download our app for free and get startedPlay store
b
(b)

Acceleration due to gravity on the surface of a planet is given by, \(g=\frac{G M}{R^2}\)

\(M \rightarrow\) Mass of the planet

\(R \rightarrow\) Radius of the planet

Also, \(M=\frac{4}{3} \pi R^3 \times \rho\)

\(\Rightarrow g=\frac{G}{R^2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 \rho=\frac{4}{3} \rho G \pi R\)

\(\rho \rightarrow\) Density of the planet.

\(\Rightarrow\) Acceleration due to gravity \(\alpha \rho R\)

\(\Rightarrow \frac{g_{\text {planet }}}{g_{\text {earth }}}=\frac{2 \rho_e \times 1.5 R_e}{\rho_e \times R_e}=3\)

\(\Rightarrow\) Acceleration due to gravity on the surface of planet is \(3\) times that on the surface of earth.

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    નીચે  બે કથન આપેલા છે.

    કથન $I:$ પૃથ્વીનું ભ્રમણ ગુરુત્વીય પ્રવેગના મૂલ્ય $(g)$ પર અસર દર્શાવે છે.

    કથન $II:$ પૃથ્વીના ભ્રમણની $g$ ના મૂલ્ય પર થતી અસર વિષુવવૃત આગળ ન્યૂનતમ અને ધ્રુવ આગળ મહત્તમ છે.

    ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

    View Solution
  • 2
    જો પૃથ્વીની ઘનતા $4$ ગણી અને ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે તો માણસનું વજન અત્યારના વજન થી
    View Solution
  • 3
    કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $\overrightarrow g  = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j$ મુજબા આપવામાં આવે છે.$1\, kg$ દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $(7\, m, - 3\, m)$ લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં .......  $J$ ફેરફાર થાય.
    View Solution
  • 4
    એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?
    View Solution
  • 5
    ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ ભ્રમણ કરે છે,તો સાચું વિધાન
    View Solution
  • 6
    પૃથ્વીની સપાટી પરથી પ્ર્ક્ષિપ્ત કરેલ રોકેટની નિષ્ક્રમણ ઝડપ......
    View Solution
  • 7
    જો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપમાં વધારો કરવામાં આવે તો ...
    View Solution
  • 8
    બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $4R $ અને $R$ ત્રિજયામાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ ઉપગ્રહનો વેગ $3V$ હોય,તો $B$ ઉપગ્રહનો વેગ ........ $V$ થાય.
    View Solution
  • 9
    ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક એ શેના પર આધાર રાખે છે ?
    View Solution
  • 10
    બે ઉપગ્રહ ના દળનો ગુણોત્તર $3:1$ અને ક્ક્ષીય ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:4$ હોય તો તેમની યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?
    View Solution