Question
$\int ^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{-\pi}{2}} (x^3 + x \cos x + \tan^5 x + 1)dx$ का मान है:
✓
Answer
माना $\int ^{ \frac{\pi}{2}}_{\frac{-\pi}{2}} (x^3 + x \cos x + \tan^5 x + 1)dx$
$\Rightarrow I=\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} x^{3} \ d x+\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} x \cos x \ d x +\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} \tan ^{5} x\ d x+\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} 1 \ d x$
हम जानते हैं $\int_{-a}^{a} f(x)dx$
$\therefore I = 0 + 0 + 0 + 2 \int_{0}^{\frac\pi 2} 1 \ dx\ [\because x^3, x \cos x$ और $\tan^5(x)$ विषम फलन हैं$]$
$\therefore I=2[x]_{0}^{\frac\pi 2}=\frac{2 \pi}{2}=\pi{/te x}$
$\Rightarrow I=\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} x^{3} \ d x+\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} x \cos x \ d x +\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} \tan ^{5} x\ d x+\int_{-\frac\pi 2}^{\frac\pi 2} 1 \ d x$
हम जानते हैं $\int_{-a}^{a} f(x)dx$
$\therefore I = 0 + 0 + 0 + 2 \int_{0}^{\frac\pi 2} 1 \ dx\ [\because x^3, x \cos x$ और $\tan^5(x)$ विषम फलन हैं$]$
$\therefore I=2[x]_{0}^{\frac\pi 2}=\frac{2 \pi}{2}=\pi{/te x}$
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