log x dx ज्ञात कीजिए। - Vidyadip

Question

$\int$log x dx ज्ञात कीजिए।

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Answer

प्रारम्भ करने के लिए हम ऐसे फलन का अनुमान लगाने में असमर्थ हैं जिसका अवकलज log x है। हम log x को प्रथम फलन एवं अचर फलन 1 को द्वितीय फलन लेते हैं। दूसरे फलन का समाकलन x है।
अतः $∫$(log x $\cdot$1) dx = log x $∫$1dx − $∫$[$\frac{d}{dx}$(log x) $∫$1dx] dx
= log x$\cdot$x − $∫$$\frac{1}{x}$dx = x log x − x + C

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