k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु (-2, 0), (0, 4), (0, k) हैं।
Exercise-4.2-3(2)
Download our app for free and get started
त्रिभुज का क्षेत्रफ = $\frac{1}{2}$$\left|\begin{array}{lll} x_{1} & y_{1} & 1 \\ x_{2} & y_{2} & 1 \\ x_{3} & y_{3} & 1 \end{array}\right|$
दिया है, $ \frac{1}{2}$$\left|\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 1 \\ 0 & 4 & 1 \\ 0 & k & 1 \end{array}\right|$ = 4 $\Rightarrow$ | - 2(4 - k) + 1(0 - 0) | = 8
$\Rightarrow$ - 2(4 - k) + 1(0 - 0) = $ \pm$ 8 $\Rightarrow$(- 8 + 2k) = $\pm$ 8
'+' चिन्ह लेने पर, 2k - 8 = 8 $\Rightarrow$ 2k = 16 $\Rightarrow$ k = 8
'-' चिन्ह लेने पर, 2k - 8 = - 8 $\Rightarrow$ 2k = 0 $\Rightarrow$ k = 0
$\therefore$ k = 0, 8
दिया है, $ \frac{1}{2}$$\left|\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 1 \\ 0 & 4 & 1 \\ 0 & k & 1 \end{array}\right|$ = 4 $\Rightarrow$ | - 2(4 - k) + 1(0 - 0) | = 8
$\Rightarrow$ - 2(4 - k) + 1(0 - 0) = $ \pm$ 8 $\Rightarrow$(- 8 + 2k) = $\pm$ 8
'+' चिन्ह लेने पर, 2k - 8 = 8 $\Rightarrow$ 2k = 16 $\Rightarrow$ k = 8
'-' चिन्ह लेने पर, 2k - 8 = - 8 $\Rightarrow$ 2k = 0 $\Rightarrow$ k = 0
$\therefore$ k = 0, 8
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1सारणिकों का प्रयोग करके A(1, 3) और B(0, 0) को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए और k का मान ज्ञात कीजिए यदि एक बिंदु D(k, 0) इस प्रकार है कि $\Delta$ABD का क्षेत्रफल 3 वर्ग इकाई है।View Solution
- 2सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\left|\begin{array}{ccc} x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x \end{array}\right|, \theta$ से स्वतंत्र है।View Solution
- 3View Solution(2, 7), (1, 1), (10, 8) में दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 4प्रसरण किए बिना सिद्ध कीजिए कि $ \Delta= \left|\begin{array}{ccc} x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\right|= 0$View Solution
- 5आव्यूह का सहखंडज $($adjoint$)$ ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1 \end{array}\right]$View Solution
- 6$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7View Solution(1, 0), (6, 0), (4, 3) में दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 8यदि $A = \left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4\end{array}\right]$ हो तो सत्यापित कीजिए कि $A. adj A = |A|.I$ और $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9$\left|\begin{array}{ccc} 1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10View Solutionएक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (3, 8), (-4, 2) और (5, 1) हैं।