किसी अनुप्रस्थ तरंग को $, y = A \sin \ ( wt - kx )$ से निरूपित किया जाता है। तरंगदैध्य के किस मान के लिये तरंग $-$ वेग, अधिकतम कण $-$ वेग के बराबर होगा?
[2010]
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$(c) \ y=A \sin \ (\omega t-k x)$
कण का वेग,
$ v_p=\frac{d y}{d t}=A \omega \cos\ (\omega t-k x)$
$\therefore v_{p \max }=A \omega $
तरंग वेग $=\frac{\omega}{k}$
$ \therefore A \omega=\frac{\omega}{k} $
i.e., $A=\frac{1}{k}$ लेकिन $k=\frac{2 \pi}{\lambda}$
$ \therefore \lambda=2 \pi A $
कण का वेग,
$ v_p=\frac{d y}{d t}=A \omega \cos\ (\omega t-k x)$
$\therefore v_{p \max }=A \omega $
तरंग वेग $=\frac{\omega}{k}$
$ \therefore A \omega=\frac{\omega}{k} $
i.e., $A=\frac{1}{k}$ लेकिन $k=\frac{2 \pi}{\lambda}$
$ \therefore \lambda=2 \pi A $
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