किसी एक परमाणुक गैस का दाब $P_1$ और आयतन $V_1$ है। इसको रूद्धोष्म रूप से प्रारंभिक आयतन के $1 / 8$ तक संपीडित किया जाता है, गैस का अंतिम दाब कितना होगा
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(a) रूद्धोष्म प्रसार या संकुचन के लिए
$ \begin{aligned} P_1 V_1^\gamma & =P_2 V_2^\gamma \\ P_2 & =P_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma \\ & =P_1(8)^\gamma \quad\left(\therefore V_2=\frac{V_1}{8}\right) \end{aligned} $
एकल परमाण्विक गैस के लिए $\gamma=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$
$ \therefore P_2=P_1(8)^{5 / 3} \Rightarrow P_2=32 P_1 $
$ \begin{aligned} P_1 V_1^\gamma & =P_2 V_2^\gamma \\ P_2 & =P_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma \\ & =P_1(8)^\gamma \quad\left(\therefore V_2=\frac{V_1}{8}\right) \end{aligned} $
एकल परमाण्विक गैस के लिए $\gamma=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$
$ \therefore P_2=P_1(8)^{5 / 3} \Rightarrow P_2=32 P_1 $
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