किसी फैक्ट्री में बने एक बल्ब की 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने क प्रायिकता 0.05 है। ऐसे 5 बल्बों में से 150 दिनों के उपयोग के बाद एक से अधिक बल्ब फ्यूज नहीं होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.5-5(2)
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मान लीजिए X किसी 5 परीक्षण वाले प्रयोग में 150 दिन के बाद बल्ब के फ्यूज होने की संख्या को निरूपित करता है, यह परीक्षण एक बरनौली परीक्षण है।
p = P(सफलता) = 0.05 तथा q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95
X एक द्विपद बंटन है। जहाँ, n = 5, p = 0.05 तथा q = 0.95
अर्थात् P(X = r) = ${ }^{5} C_{r} $$\cdot(0.05)^{r}$$(0.95)^{5-r}$
अभीष्ट प्रायिकता = $P(X \leq 1)$ = $P(0)+P(1)$ = ${ }^{5} C_{0} p^{0} q^{5}+{ }^{5} C_{1} p^{1} q^{4}$
= $q^{5}+5 p q^{4}$ = $q^{4}(q+5 p)$ = $(0.95)^{4}[0.95$$+5 \times(0.05)]$
=$ (0.95)^{4}$$(0.95+0.25)$ = $(0.95)^{4} $$\times 1.2$
p = P(सफलता) = 0.05 तथा q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95
X एक द्विपद बंटन है। जहाँ, n = 5, p = 0.05 तथा q = 0.95
अर्थात् P(X = r) = ${ }^{5} C_{r} $$\cdot(0.05)^{r}$$(0.95)^{5-r}$
अभीष्ट प्रायिकता = $P(X \leq 1)$ = $P(0)+P(1)$ = ${ }^{5} C_{0} p^{0} q^{5}+{ }^{5} C_{1} p^{1} q^{4}$
= $q^{5}+5 p q^{4}$ = $q^{4}(q+5 p)$ = $(0.95)^{4}[0.95$$+5 \times(0.05)]$
=$ (0.95)^{4}$$(0.95+0.25)$ = $(0.95)^{4} $$\times 1.2$
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P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15
P(A और B के असफल होने की) = 0.15
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