एक छात्रावास में 60% विद्यार्थी हिन्दी का, 40% अंग्रेजी का और 20% दोनों का अखबार पढ़ते है। एक छात्रा को यादृच्छया चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह न तो हिन्दी और न ही अंग्रेजी का अखबार पढ़ती है।
Exercise-13.2-16(1)
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मान लीजिए घटना H 'हिन्दी अखबार पढ़ने वाले विद्यार्थियों का समूह है' तथा घटना E 'अंग्रेजी अखबार पढ़ने वाले विद्यार्थियों का समूह है।'
मान लीजिए n(S) = 100 तब n(H) = 60
n(E) = 40 और n(H $\cap$ E) = 20
$\therefore$ P(H) = $\frac{n(H)}{n(S)}$$=\frac{60}{100}$$=\frac{3}{5}, P(E)$$=\frac{n(E)}{n(S)}$$=\frac{40}{100}$$=\frac{2}{5}$
और $P(H \cap E)$$=\frac{n(H \cap E)}{n(S)}$$=\frac{20}{100}$$=\frac{1}{5}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (विद्यार्थी न तो हिन्दी और न ही अंग्रेजी का अखबार पढ़ता हैं)
=$ P\left(H^{\prime} \cap E^{\prime}\right)$$=P(H \cup E)^{\prime}$$=1-P(H \cup E)$
= 1 - [P(H) + P(E) - P(H$ \cap$ E)] = 1 - $\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)$$=\frac{1}{5}$
मान लीजिए n(S) = 100 तब n(H) = 60
n(E) = 40 और n(H $\cap$ E) = 20
$\therefore$ P(H) = $\frac{n(H)}{n(S)}$$=\frac{60}{100}$$=\frac{3}{5}, P(E)$$=\frac{n(E)}{n(S)}$$=\frac{40}{100}$$=\frac{2}{5}$
और $P(H \cap E)$$=\frac{n(H \cap E)}{n(S)}$$=\frac{20}{100}$$=\frac{1}{5}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (विद्यार्थी न तो हिन्दी और न ही अंग्रेजी का अखबार पढ़ता हैं)
=$ P\left(H^{\prime} \cap E^{\prime}\right)$$=P(H \cup E)^{\prime}$$=1-P(H \cup E)$
= 1 - [P(H) + P(E) - P(H$ \cap$ E)] = 1 - $\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)$$=\frac{1}{5}$
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