किसी प्रिज्म का कोण $A$ है। इस प्रिन्म के एक अपवर्तक फलक को रजतित कर परावर्तक बना दिया गया है, इसके पृष्ठ पर, $2 A$ कोण पर आपतित प्रकाश की किरणें, रजतित फलक से परावर्तन के पश्चात् अपने मार्ग पर वापस आ जाती हैं। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\mu$ होगा
[2014]
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प्रश्नानुसार निम्न किरण रेखाचित्र परिवर्तन करेगा।
$ \angle MON =90- A ^{\circ}$
$\angle r =90-90+ A ^{\circ}= A ^{\circ} $
स्नेल के नियम से, $\frac{\sin i}{\sin r}=\mu$
चित्र से,
$ \angle i =2 A $
$\angle r = A$
$\mu=\frac{\sin 2 A }{\sin A }$
$=\frac{2 \sin A \cos A }{\sin A }$
$\mu=2 \cos A $
$ \angle MON =90- A ^{\circ}$
$\angle r =90-90+ A ^{\circ}= A ^{\circ} $
स्नेल के नियम से, $\frac{\sin i}{\sin r}=\mu$
चित्र से,
$ \angle i =2 A $
$\angle r = A$
$\mu=\frac{\sin 2 A }{\sin A }$
$=\frac{2 \sin A \cos A }{\sin A }$
$\mu=2 \cos A $
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