કોઈ ભૌતિક રાશિ $P $ નું સમય આધારિત સમીકરણ $ P = P_0 exp^{(-\alpha t^{2})} $ છે. જ્યાં $\alpha $ અચળાંક અને $t$ સમય છે. અચળાંક $\alpha$ નું પરિમાણ .........
AIPMT 1993, Easy
Download our app for free and get started
b
$P = P _{0} e _{\alpha}\left(-\alpha t ^{2}\right)$
$P = P _{0} e _{\alpha}\left(-\alpha t ^{2}\right)$
As we know both $P$ and $P _{0}$ are pressure so it have the same units, therefore $\alpha t ^{2}$ must be dimensionless.
$\alpha=\frac{1}{{ T }^{2}}= T ^{-2}$
So the dimension of $a$ is $\left[ T ^{-2}\right]$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ઘન ધાતુના ગોળાની ઘનતા તેનું દળ અને વ્યાસ માપીને કરવામાં આવે છે. ધાતુના ગોળાની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $\left(\frac{x}{100}\right) \% $ છે. જો દળ અને વ્યાસના માપનમા સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે $6.0 \%$ અને $1.5 \%$ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલુ હશે?View Solution
- 2સૂચી $-I$ ને સૂચી $- II$ સાથે મેળવો.View Solution
સૂચી $-I$ સૂચી $-II$ $(a)$ $h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) $(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$ $(b)$ $E$ (ગતિ ઊર્જા) $(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$ $(c)$ $V$ (વિદ્યુત સ્થિતિમાન) $(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$ $(d)$ $P$ (રેખીય વેગમાન) $( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચા જવાબનું ચયન કરો.
- 3સમીકરણ $X=3 Y Z^{2}$ માં $X$ અને $Z$ એ કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ છે તો $MKSQ$ પધ્ધતિમાં $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 4જો વર્તૂળના માપેલા વ્યાસમાં $4\% $ જેટલી ત્રુટિ હોય તો વર્તૂળના પરિઘમાં ત્રુટિ ........... $\%$ હશે .View Solution
- 5View Solutionનીચે પૈકી કયું સૂત્ર પારિમાણિકની દ્રષ્ટિએ સાચું છે?
- 6$25.12, 2009, 4.156$ અને $ 1.217 \times {10^{ - 4}} $ સંખ્યામાં સાર્થક અંકોView Solution
- 7જો $L$ ઇન્ડકટન્સ ધરાવતા ઇન્ડકટરમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I$ હોય તો $L{I^2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 8જો $y$ દબાણને રજૂ કરે અને $x$ વેગ ઢોળાવને રજૂ કરે, તો પછી $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ના પરિમાણો ક્યા હશે?View Solution
- 9સમીકરણ $y=x^2 \cos ^2 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha}$ માં, $x, a ́, \hat{A}$ ના એકમો અનુક્રમે $m , s ^{-1}$ અને $\left( ms ^{-1}\right)^{-1}$ છે. $y$ અને $r$ ના એકમો ક્યા છે?View Solution
- 10View Solutionનીચે પૈકી કઈ રાશીની જોડના પારિમાણિક સૂત્રો સમાન છે?